Question

Задавшись законом изменения подводимого к цепи напряжения u=Um * sin(wt) , написать выражения для мгновенных значений тока и напряжений на активном, индуктивном и емкостном элементах.

Answer 1

Мгновенными называют значения тока или напряжения в цепи, определяемые для произвольного момента времени t. Для синусоидальных значений:
i=Im sin(wt+Ψi),A
u=Um sin(wt+Ψu), B
где Im и Um– амплитудные значения тока и напряжения, Ψi и Ψu – углы сдвига фаз тока и напряжения относительно начала координат, Ψu – Ψi= φ – угол сдвига фазы тока относительно фазы напряжения.

Answer 2

Для анализа мгновенных значений тока и напряжений на активном, индуктивном и емкостном элементах в цепи с заданным законом изменения напряжения u(t) = Um * sin(wt), мы можем использовать законы электрических цепей и выражения для активного, индуктивного и емкостного элементов.

1. Активный элемент (сопротивление): По закону Ома, мгновенное значение тока I в активном элементе равно отношению мгновенного значения напряжения U к сопротивлению R: I(t) = U(t) / R

2. Индуктивный элемент (катушка): Для индуктивного элемента, мгновенное значение тока I(t) зависит от производной мгновенного значения напряжения U(t) по времени: I(t) = (1 / L) * dU(t) / dt где L - индуктивность катушки.

3. Емкостный элемент (конденсатор): Для емкостного элемента, мгновенное значение тока I(t) зависит от производной мгновенного значения напряжения U(t) по времени: I(t) = C * dU(t) / dt где C - емкость конденсатора.

Таким образом, используя эти выражения, мы можем рассчитать мгновенные значения тока и напряжений на активном, индуктивном и емкостном элементах в данной цепи с заданным законом изменения напряжения u(t) = Um * sin(wt).