Question

Когда туманным вечером Ляля, внезапно разлюбив Мишу, выпрыгнула на берег из лодки, ее масса была 96 кг. Во сколько раз скорость, приобретенная Лялей при прыжке, меньше начальной скорости с грустью поплывшего в туман Миши, если всем известно, что Мишина масса вместе с его байдаркой 48 кг.

Answer 1

Ответ:

если масса оставшихся наедине лодки и Миши

вдвое меньше Лялиной, то скорость, приобретенная этой парочкой в миг разлуки с Лялей, в два раза больше начальной Лялиной скорости.

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо учитывать закон сохранения импульса. При прыжке Ляли на берег из лодки, сумма импульсов системы до и после прыжка должна оставаться неизменной.

Импульс (p) определяется как произведение массы (m) на скорость (v): p = m * v.

До прыжка импульс системы состоит из импульса Ляли и импульса Миши с его байдаркой: p_до = m_Ляли * v_Ляли + m_Миши * v_Миши.

После прыжка импульс системы состоит только из импульса Ляли на берегу: p_после = m_Ляли * v_прыжок.

Используя закон сохранения импульса, получаем: p_до = p_после, m_Ляли * v_Ляли + m_Миши * v_Миши = m_Ляли * v_прыжок.

Известно, что масса Ляли (m_Ляли) равна 96 кг, масса Миши с байдаркой (m_Миши) равна 48 кг, и начальная скорость Миши (v_Миши) была грустной. Нам нужно найти во сколько раз скорость прыжка Ляли (v_прыжок) меньше начальной скорости Миши (v_Миши).

Подставим известные значения в уравнение: 96 * v_Ляли + 48 * v_Миши = 96 * v_прыжок.

Так как вопрос задан в терминах соотношения скоростей, мы можем разделить обе части уравнения на 48 (масса Миши с байдаркой), чтобы упростить: 2 * v_Ляли + v_Миши = 2 * v_прыжок.

Теперь можно сказать, что скорость прыжка Ляли (v_прыжок) в два раза меньше начальной скорости Миши (v_Миши).