Question

Простейшим видом колебательного процесса являются колебания, происходящие по закону синуса или косинуса, называемые гармоническими колебаниями. А чем отличаются колебания по закону синуса от косинуса? или там формулы одинаковые?​

Answer 1

Ответ:

Отличаются фазой.

Объяснение:

Например, для пружинного маятника.

При прохождении положения равновесия пружина и не растянута, и не сжата.

Сила упругости равна нулю, поэтому ускорение груза в этом положении равно нулю.

Зато в крайнем положении сила упругости и ускорение максимальны.

Сила упругости, действующая на груз, и ускорение груза изменяются по синусоидальному закону.

Так как sin(0)=0.

Скорость груза при прохождении положения равновесия максимальна.

В крайних положениях скорость равна нулю.

Скорость груза при колебаниях пружинного маятника изменяется по косинусоидальному закону.

Так как cos(0)=max=1.

Answer 2

Колебания по закону синуса и косинуса являются двумя взаимно перпендикулярными типами гармонических колебаний. Они отличаются только фазой, то есть смещением во времени.

Формула для гармонических колебаний, основанных на синусе, имеет следующий вид:

x(t) = A * sin(ωt + φ)

где:

• x(t) представляет собой значение колебания в момент времени t,
• A - амплитуда колебаний,
• ω - круговая частота, определяемая как 2πf, где f - частота колебаний,
• φ - начальная фаза.

С другой стороны, формула для гармонических колебаний, основанных на косинусе, имеет вид:

x(t) = A * cos(ωt + φ)

Обратите внимание, что разница заключается только в использовании синуса или косинуса в формуле. Фазовый сдвиг φ может быть одинаковым для обоих типов колебаний.

Выбор между синусоидальными и косинусоидальными колебаниями зависит от начальных условий и предпочтений в конкретном контексте физической системы, модели или задачи.