Question

Тело массой 1 кг. движется прямолинейно по закону s=5t2-2. Найти кинетическую энергию тела через 2 сек. после начала движения 1)18 2)400 3)200 4)20

Answer 1

Ответ:

3) 200

Объяснение:

Дано:

m = 1 кг

s(t) = 5t² - 2   (м)

t₁ = 2 c

Найти:

Ек₁ - кинетическую энергию тела через t c

Решение:

В самом общем виде уравнение равноускоренного движения имеет вид

s(t) = s₀ + v₀t + 0.5 at²

По уравнению движения тела находим ускорение a

0.5at² = 5t²

0.5a = 5

а = 2 · 5 = 10 (м/с²)

Начальная скорость тела v₀ = 0, так как в уравнении движения

v₀t = 0

Скорость тела в момент времени t₁ = 2 c

v₁ = v₀ + at₁ = 0 + 10 · 2 = 20 (м/с)

Кинетическая энергия тела в момент времени t₁ = 2 c

Ек₁ = 0,5 mv₁² = 0.5 · 1 · 20² = 200 (Дж)

Answer 2

Для нахождения кинетической энергии тела, мы должны знать его скорость. В данном случае, у нас дано уравнение пути, но нам не дано уравнение скорости.

Однако мы можем найти скорость, найдя производную уравнения пути по времени (s'(t)):

s = 5t^2 - 2

s'(t) = d/dt (5t^2 - 2) = 10t

Теперь мы можем найти скорость тела, подставив t = 2 в выражение для скорости:

v = s'(2) = 10 * 2 = 20 м/с

Кинетическая энергия тела может быть найдена по формуле:

Кинетическая энергия = (1/2) * m * v^2

где m - масса тела, v - скорость тела.

Подставим значения:

Кинетическая энергия = (1/2) * 1 * (20)^2 = (1/2) * 1 * 400 = 200 Дж

Таким образом, кинетическая энергия тела через 2 секунды после начала движения составляет 200 Дж (вариант 3).