Question

Наибольшая длина волны света, при которой еще может наблюдаться фотоэффект на калии, равна 450 нм. Определите скорость электронов, выбитых из калия светом с длиной волны 300 нм.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Работа выхода:

Aвых = h·c/λ₁ = 6,63·10⁻³⁴·3·10⁸ / (450·10⁻⁹) ≈ 4,42·10⁻¹⁹ Дж

Энергия фотона:

ε = h·c/λ₂ = 6,63·10⁻³⁴·3·10⁸ / (300·10⁻⁹) ≈ 6,63·10⁻¹⁹ Дж

Кинетическая энергия электронов:

W  = ε - Авых = (6,63-4,42)·10⁻¹⁹ = 2,21·10⁻¹⁹ Дж

Но:

W = m·V²/2

V = √ (2·W / m) = √ (2·2,21·10⁻¹⁹ / (9,1·10⁻³¹) ≈ 700 000 м/с

Answer 2

в красной границе фотоэффекта работа выхода связана с длиной волны формулой:

$A=\dfrac{hc}{I_{max}}$

По формуле Эйнштейна для фотоэффекта:

$hv=A+\dfrac{mv^2}{2} \\ v=\dfrac{c}{l}$

следовательно

$\dfrac{hc}{l}=\dfrac{hc}{l_{max}}$

Выразим и найдем скорость электрона:

$v = \sqrt{ \frac{2hc}{m} ( \frac{1}{l} - \frac{1}{l_{max}}) }$

$v = \sqrt{ \dfrac{2 \cdot6.6\cdot10 {}^{ - 34} \cdot3\cdot10 {}^{8} }{9.1\cdot10 {}^{ - 31} } \cdot \big( \frac{1}{300\cdot10 {}^{ - 9} } - \frac{1}{450\cdot10 {}^{ - 9} } \big) } =$

$\nearrow \\ \sqrt{ \frac{4.35\cdot10 {}^{ - 5} }{900\cdot10 {}^{ - 9} } } = \sqrt{0.483\cdot10 {}^{12} } =$

$\nearrow \\ = 0.695\cdot10 {}^{6} = 695$

Ответ: 695 км/c

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для фотоэффекта:

E = hv - φ,

где E - энергия фотона, h - постоянная Планка, v - частота света, φ - работа выхода (энергия, необходимая для выхода электрона из материала).

Длина волны света связана с его частотой следующим образом:

v = c/λ,

где c - скорость света, λ - длина волны.

Мы можем использовать эти формулы для нахождения скорости электронов:

1. Для длины волны 450 нм:

v1 = c/λ1 = c/(450 * 10^(-9)),

2. Для длины волны 300 нм:

v2 = c/λ2 = c/(300 * 10^(-9)).

Так как мы ищем скорость электронов, выбитых светом с длиной волны 300 нм, нам необходимо найти разность энергий фотонов с этой длиной волны и 450 нм:

ΔE = hv1 - hv2 = h(c/λ1 - c/λ2).

Зная разность энергий фотонов, мы можем найти скорость электронов:

ΔE = (1/2)mv^2,

где m - масса электрона.

Скорость электронов:

v = sqrt(2ΔE/m).

Таким образом, чтобы определить скорость электронов, нам необходимо знать значение постоянной Планка (h), скорость света (c), работу выхода (φ) и массу электрона (m).