Question

Из трубы, площадь поперечного сечения которой равна 5,5см2, водa выливается в контейнер со скоростью 3,7 м/с. За какое время контейнер наполнится водой, если его объём равен 200 л? Контейнер наполнится водой за с. (округли до сотых). СРОЧНО ОЧЕНЬ ПОЖАЛУСТА 20 БАЛООВ

Answer 1

Ответ: 98,28с

Объяснение:

Дано:

S=5,5см²=0,00055м²

V=3,7м/с

V=200л=0,2м³

-------------------

t-?

За одну секунду наполняется объем:

V1=V*S=3,7*0,00055=2,035*10⁻³м³

Время наполнения контейнера равно:

t=V/V1=0,2/2,035*10⁻³=98,28с

Answer 2

Для решения данной задачи необходимо использовать уравнение непрерывности потока:

A1v1 = A2v2

где A1 и A2 - площади поперечного сечения трубы и контейнера соответственно, v1 и v2 - скорости потока воды в трубе и контейнере соответственно.

Из условия известно:

A1 = 5,5 см² = 5,5 * 10^(-4) м² (переводим в метры) A2 - неизвестно v1 = 3,7 м/с v2 - неизвестно

Объём контейнера V2 = 200 л = 0,2 м³ (переводим в метры)

Мы ищем время t, за которое контейнер наполнится водой. Пусть V1 - объём воды, выливаемый из трубы за время t.

Тогда:

V1 = A1 * v1 * t V2 = A2 * v2 * t

Выразим v2 и A2 через известные значения:

v2 = V2 / t A2 = V2 / (v2 * t)

Подставляем найденные значения в уравнение непрерывности:

A1 * v1 = A2 * (V2 / t)

Решаем уравнение относительно t:

A1 * v1 * t = A2 * V2 t = (A2 * V2) / (A1 * v1)

Подставляем значения:

t = ((V2 / (v2 * t)) * V2) / (A1 * v1)

Теперь решим уравнение численно:

t = ((0,2 м³) / (v2 * t)) * 0,2 м³) / (5,5 * 10^(-4) м² * 3,7 м/с)

Раскрываем скобки:

t = (0,04 м³²) / (v2 * t * 5,5 * 10^(-4) м² * 3,7 м/с)

Переносим член с t влево:

t * v2 * t * 5,5 * 10^(-4) м² * 3,7 м/с = 0,04 м³

Упрощаем:

t² = 0,04 м³ / (v2 * 5,5 * 10^(-4) м² * 3,7 м/с)

Выражаем t:

t = √(0,04 м³ / (v2 * 5,5 * 10^(-4) м² * 3,7 м/с))

Теперь подставляем значения и вычисляем t:

t = √(0,04 м³ / (0,2 м³ / t * 5,5 * 10^(-4) м² * 3,7 м/с))

Раскрываем скобки:

t = √(0,04 м³ * t * 5,5 * 10^(-4