Question

движение тела описывается уравнением х=10-4t+5t^2 (величины выражениы в СИ). Масса тела равна 500 г. Найдите импульс тела через 4 с после начала движения

Answer 1

движение тела описывается уравнением х=10-4t+5t^2 (величины выражениы в СИ). Масса тела равна 500 г. Найдите импульс тела через 4 с после начала движения

Answer 2

Для нахождения импульса тела через 4 секунды после начала движения нам нужно найти производную от уравнения движения по времени t и подставить t = 4.

Уравнение движения: x = 10 - 4t + 5t^2

Импульс (p) определяется как произведение массы (m) на скорость (v):

p = m * v

Скорость (v) можно найти, взяв первую производную от уравнения движения по времени:

v = dx/dt

где dx/dt - производная от x по t.

Берем производную от уравнения движения по времени:

dx/dt = -4 + 10t

Подставляем t = 4:

v = -4 + 10(4) = 36 м/с

Теперь мы можем найти импульс, подставив массу тела и скорость в формулу импульса:

m = 500 г = 0.5 кг

p = m * v = 0.5 * 36 = 18 кг * м/с

Таким образом, импульс тела через 4 секунды после начала движения составляет 18 кг * м/с.