Question

1.Мотоциклист, имея начальную скорость 10 м/с, стал двигаться с ускорением 1 м/с2. За какое время он пройдет путь 192 м и какую скорость приобретет в конце пути?2. При аварийном торможении автомобиль, двигающийся со скоростью 20м/с, остановился через 5 с. Найти тормозной путь автомобиля. 3. Автомобиль движется прямолинейно с постоянным ускорением 2 м/с2. Через 4с он приобрел скорость 10 м/с. На сколько изменилась за это время его скорость Какой путь он за это время прошел?ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!

Answer 1

1.

Дано:

S = 192 м
V₀ = 10 м/с
a = 1 м/с²
____________
t - ?
V - ?

Решение:

[tex]S=V_0t+frac{at^2}{2} \\192=10t+frac{1*t^2}{2} \\0,5t^2+10t-192=0 \\t= 9,7[/tex]

[tex]V=V_0+at \\V=10+9,7*1=19,7 frac{m}{c}[/tex]

Ответ: V = 19,7 м/с ; t = 9,7 с.

2.

Дано:

V₀ = 20 м/с
t = 10 с
V = 0
___________
S - ?

Решение:

[tex]S=V_0t+frac{at^2}{2}\\ a=frac{V-V_0}{t} \\\S=V_0t+frac{(frac{V-V_0}{t})t^2}{2} \\S=V_0t+frac{(V-V_0)t}{2} \\S=20*5+frac{(0-20)*5}{2}=50 M[/tex]

Ответ: S= 50 м

3.

Дано:

V = 10 м/с
t = 4 с
a = 2 м/с²
___________
S - ?

Решение:



ΔV = V - V₀
ΔV = 10 - 2 = 8 м/с

Ответ: ΔV = 8 м/с ; S = 24 м.

Answer 2

1. Для решения задачи используем формулы поступательного движения:

S = vt + 1/2at^2

v = u + at

где S – путь, u – начальная скорость, v – конечная скорость, a – ускорение, t – время.

Для заданного пути 192 м:

192 = 10t + 1/2 * 1 * t^2

упрощаем уравнение:

t^2 + 20t - 384 = 0

решаем квадратное уравнение:

t = 16 секунд

Для нахождения конечной скорости использовать формулу:

v = u + at

v = 10 + 1 * 16

v = 26 м/с

Ответ: мотоциклист пройдет путь 192 м за 16 секунд и приобретет скорость 26 м/с.

2. Используем формулу для нахождения тормозного пути:

S = (v^2 - u^2) / 2a

где v – скорость после торможения, u – начальная скорость, a – ускорение (в нашем случае отрицательное, так как автомобиль тормозит).

Подставляем известные значения:

S = (0^2 - 20^2) / (-2 * a)

S = 50 метров

Ответ: тормозной путь автомобиля составит 50 метров.

3. Используем формулы поступательного движения:

v = u + at

S = ut + 1/2at^2

Начальная скорость автомобиля u равна 0 м/с, так как он движется с постоянным ускорением. Из условия задачи известно, что через 4 секунды автомобиль приобрел скорость 10 м/с. Из формулы для нахождения конечной скорости:

v = u + at

10 = 0 + 2 * 4

v = 8 м/с

Теперь можно найти, на сколько изменилась скорость автомобиля:

8 - 0 = 8 м/с

Для нахождения пути S:

S = ut + 1/2at^2

S = 0 * 4 + 1/2 * 2 * 4^2

S = 16 метров

Ответ: скорость автомобиля изменилась на 8 м/с, а он прошел за это время 16 метров.