Question

Вася хочет во время пятнадцатиминутной перемены в школе успеть сбегать в Киоск за шоколадкой. Расстояние от школы до киоска равно 810 м. На дорогу из киоска в школу Вася тратит в 1,5 раза меньше времени, чем на дорогу из школы в киоск. При этом в школу он бежит на 15 м/с быстрее, чем из школы. В киоске бывают и другие клиенты — каждый человек (в том числе и Вася) покупает товар за 2 минуты. 8. С какой скоростью Вася бежит в киоск? Ответ выразите в м/с, округлите до десятых долей. ДАЮ 25 БАЛОВ​

Answer 1

Я так понимаю, что цифра 8 - это просто номер вопроса. Кажется, большая часть информации в задаче является лишней. Кроме того, вроде как имеется ввиду, что расстояние от школы до киоска и расстояние от киоска до школы равны друг другу.

Дано:

s = s'

υ' = υ + 15

t = 1,5*t'

υ - ?

Решение:

Буквы со штрихом - это параметры, характеризующие обратный путь Васи.

Можно составить самые разные уравнения. Например, можно выразить общее время с учётом затраченного на ожидание в очереди и на обслуживание. Но это ни к чему, т.к. эти временные промежутки исчезнут при упрощении. Поэтому, учитывая то, что обратный путь Васи по длине такой же, составим простое уравнение:

s = s'

s = υ*t, т.к. t = 1,5*t', то s = υ*1,5*t'

s' = υ'*t' =>

=> υ*1,5*t' = υ'*t' | : t'

1,5υ = υ', т.к. υ' = υ + 15, то

1,5υ = υ + 15

1,5υ - υ = 15

0,5υ = 15

υ = 15/0,5

υ = 30 м/с

Ответ: 30,0 м/с.

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся формулой скорости: $$v = \frac{s}{t}.$$ Пусть время, которое Вася тратит на дорогу из школы в киоск, равно $t_1$, тогда время, которое он тратит на дорогу из киоска в школу, будет равно $\frac{2}{3}t_1$. Обозначим скорость, с которой Вася бежит из школы в киоск, через $v_1$, а скорость, с которой он бежит из киоска в школу, через $v_2$.

Тогда:

$$v_1 = \frac{810 \text{ м}}{t_1};$$

$$v_2 = \frac{810 \text{ м}}{\frac{2}{3}t_1} = \frac{1215 \text{ м}}{t_1}.$$

В условии сказано, что скорость, с которой Вася бежит в школу на 15 м/с быстрее, чем из нее в киоск:

$$v_1 - v_2 = 15 \text{ м/с}.$$

Выразим $t_1$ из последнего уравнения:

$$\frac{810}{t_1} - \frac{1215}{t_1} = 15.$$

Решаем уравнение и получаем:

$$t_1 = 90 \text{ с}.$$

Теперь можем найти скорость $v_1$:

$$v_1 = \frac{810 \text{ м}}{90 \text{ с}} = 9 \text{ м/с}.$$

Ответ: скорость, с которой Вася бежит в киоск, равна 9 м/с.