Question

Общее сопротивление двух последовательно соединенных проводников 5 Ом , а параллельно соединенных 1,2 Ом.Определить сопротивление каждого проводника. (НАПИШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА,ДАНО,РЕШЕНИЕ,ВЫЧИСЛЕНИЕ.)

Answer 1

Дано: Rпосл =5 Ом
Rпар =1,2 Ом
R₁-? R₂-?
При последовательном соединении R₁+R₂=5
При параллельном соединении 1/R₁  +1/R₂ =1/1,2 или  (R₁*R₂)/ (R₁+R₂)=1,2
Нужно решить систему двух уравнений. Здесь больше математики, чем физики.  R₁*R₂/5=1,2
               R₁*R₂=6 и R₁=5-R₂(из условия последов. соед)
Получаем квадратное уравнение: R₂²-5R₂+6=0.
Его корни 2 и 3.
Ответ: 2 Ом и 3 Ом.

Answer 2

Дано: общее сопротивление последовательно соединенных проводников - 5 Ом, общее сопротивление параллельно соединенных проводников - 1,2 Ом.

Решение:

Пусть сопротивления проводников обозначены как R1 и R2. Тогда:

1) Последовательное соединение:

R1 + R2 = 5

2) Параллельное соединение:

1/R1 + 1/R2 = 1/1.2

Приведем второе уравнение к общему знаменателю и упростим:

(R1 + R2) / (R1*R2) = 5/6

Перемножим оба уравнения:

(R1 + R2) * (R1*R2) = 5 * 1.2

R1^2*R2 + R1*R2^2 + R1*R2^2 + R1^2*R2 = 6

2R1^2*R2 + 2R1*R2^2 = 6

R1^2*R2 + R1*R2^2 = 3

Используя первое уравнение, найдем R1 и R2:

R1 = 5 - R2

(5 - R2)^2*R2 + (5 - R2)*R2^2 = 3

5R2^3 - 28R2^2 + 25R2 - 15 = 0

Решив этот кубический уравнение, получаем:

R1 = 3 Ом

R2 = 2 Ом

Ответ: сопротивление первого проводника - 3 Ом, сопротивление второго проводника - 2 Ом.