Question

Брусок массой m1=600 г, движущийся со скоростью 2 м/с, сталкивается с неподвижным бруском массой m2=200 г. Какой станет скорость первого бруска после столкновения? Удар считать центральным и абсолютно упругим.

Answer 1

Запишем систему уравнений, состоящую из закона сохранения импульса и закона сохранения энергии

m1v1 = m1v1' + m2v2' (!)
(m1v1²)/2 = (m1v1'²)/2 + (m2v2'²)/2

перепишем в виде

m1v1 - m1v1' = m2v2'
m1v1² - m1v1'² = m2v2'²

делим второе уравнение на первое

v1 + v1' = v2' (!!)

выражаем из уравнения (!) v2'

v2' = (m1v1 - m1v1')/m2

приравниваем уравнения (!) и (!!)

m2v1 + m2v1' = m1v1 - m1v1'

v1' (m1 + m2) = v1 (m1 - m2)

v1' = v1 (m1 - m2) / (m1 + m2).

v1' =(2*4)/8 = 1 м/c