Question

в сообщающихся сосудах находиться ртуть и вода. Высота столба воды 70 см. Какой высоты столь керосина следует подлить в левое колено, чтобы ртуть установилась на одинаковых уровнях?​

Answer 1

Дано h₁=0,70 м ρ₁=1000 кг/м² ρ₂=800 кг/м²
Решение h₁ρ₁=h₂ρ₂
h₂=h₁ρ₁/ρ₂=0.70*1000/800=0,875 м (если надо округлить до целого, то 0,9м)

Answer 2

Так как ртуть находится в правом колене, то её давление равно атмосферному давлению, то есть 760 мм ртутного столба. Поэтому для равновесия сосуда слева от правого колена должен быть столб жидкости, давление которого также равно 760 мм ртутного столба.

Давление, создаваемое столбом жидкости, пропорционально высоте столба и плотности жидкости. Пусть h - высота столба керосина, тогда:

h * плотность керосина * g = (70 - h) * плотность воды * g + 760 * плотность ртути * g

где g - ускорение свободного падения.

Учитывая, что плотность воды равна 1000 кг/м³, а плотность ртути - 13600 кг/м³, получим:

h * 800 * 9,81 = (70 - h) * 1000 * 9,81 + 760 * 13600 * 9,81

7848h = 686700

h ≈ 87,5 мм

Ответ: следует подлить столько керосина, чтобы высота его столба в левом колене была примерно 87,5 мм.