Question

тело брошено вертикально вверх со скоростью 15 м/с . на какой высоте скорость тела будет втрое меньше?

Answer 1

Дано:
V1 = 15 м/c
V2 = 5 м/с
Найти: h - ?
Решение:
Будем считать что тело брошено с поверхности Земли, т.е. Еп1 = 0
Тогда, по закону сохранения энергии:
Ek1 = Eп2 + Ек2
mV1²/2 = mgh + mV2²/2
Сократим на m
V1²/2 = gh + V2²/2
h = (V1²/2-V2²/2)/g
h = (V1²-V2²)/2g
h = (225 м²/с² - 25 м/с²)/20 м/с² = 10 м

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения энергии и движения.

Первым шагом определим максимальную высоту, которую достигнет тело. Для этого воспользуемся законом сохранения энергии:

mgh = (1/2)mv^2

где m - масса тела, g - ускорение свободного падения (около 9.81 м/с^2 на уровне моря), h - максимальная высота, которую достигнет тело, v - начальная скорость.

Перепишем эту формулу, чтобы выразить максимальную высоту h:

h = (1/2) * v^2 / g

Подставляя значения, получаем:

h = (1/2) * (15 м/с)^2 / 9.81 м/с^2 = 11.47 м

Теперь, чтобы найти высоту, на которой скорость тела будет втрое меньше, мы можем воспользоваться законом сохранения движения:

v^2 = u^2 + 2gh

где u - начальная скорость, v - скорость на высоте h, g - ускорение свободного падения, h - высота.

Мы хотим найти высоту, на которой скорость тела будет втрое меньше начальной скорости, то есть v = u/3. Подставляя значения, получаем:

(u/3)^2 = u^2 + 2gh

1/9 u^2 = u^2 + 2gh

8/9 u^2 = 2gh

h = 4/9 u^2 / g

Мы можем выразить начальную скорость u через максимальную высоту, которую мы уже нашли:

u = sqrt(2gh)

Подставляя это значение, мы получаем:

h = 4/9 * (2gh) / g = 8/9 h

Таким образом, на высоте, равной 8/9 от максимальной высоты, скорость тела будет втрое меньше начальной скорости.

Подставляя значения, получаем:

h = 8/9 * 11.47 м ≈ 10.18 м

Ответ: на высоте около 10.18 м скорость тела будет втрое меньше начальной скорости.