Question

Сила тока в катушке уменьшилась с 16 до 12 А. При этом энергия её магнитного поля уменьшилась на 4 Дж. Какова индуктивность катушки? Чему равна энергия магнитного поля в обоих случаях?

Answer 1

W = L*I²/2
L*I₂²/2 - L*I₁²/2 = ΔW
L = 2 * ΔW / (I₂² - I₁²) = 2 * 4 Дж / ((16 А)² - (12 А)²) ≈ 0,07 Гн
W₁ = 0,07 Гн * (12 А)² / 2 ≈ 5 Дж
W₂ = 0,07 Гн * (16 А)² / 2 ≈ 9 Дж

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо знать формулы для индуктивности и энергии магнитного поля катушки.

Индуктивность катушки вычисляется по формуле:

L = ΔΦ/ΔI,

где ΔΦ - изменение магнитного потока, вызванное изменением силы тока ΔI.

Энергия магнитного поля катушки вычисляется по формуле:

W = (1/2)LI^2,

где L - индуктивность катушки, а I - сила тока в катушке.

Первым шагом решения задачи является вычисление индуктивности катушки:

L = ΔΦ/ΔI = -4 Дж / (16 А - 12 А) = -4 Дж / 4 А = -1 Гн.

Отрицательный знак означает, что сила тока уменьшилась, что привело к уменьшению магнитного поля, поэтому изменение потока противоположно направлено изменению тока.

Затем можно вычислить энергию магнитного поля в обоих случаях:

W1 = (1/2)LI1^2 = (1/2) * 16 Гн * (16 А)^2 = 2048 Дж, где W1 - энергия магнитного поля при силе тока 16 А и индуктивности 16 Гн;

W2 = (1/2)LI2^2 = (1/2) * (-1 Гн) * (12 А)^2 = 72 Дж, где W2 - энергия магнитного поля при силе тока 12 А и вычисленной ранее индуктивности -1 Гн.

Ответ: индуктивность катушки равна -1 Гн, энергия магнитного поля при силе тока 16 А равна 2048 Дж, а при силе тока 12 А равна 72 Дж.