Question

В ящике 5 белых и 7 черных шаров. Из него вынули два шарика. Какова вероятность того, что они будут белыми?

Answer 1

5+7=12 всего шаров
5/12=0,41

Answer 2

Для решения задачи нам необходимо использовать формулу условной вероятности:

P(A|B) = P(A и B) / P(B)

где P(A|B) - вероятность события A при условии, что произошло событие B; P(A и B) - вероятность одновременного наступления событий A и B; P(B) - вероятность наступления события B.

В данной задаче событием B будет являться извлечение двух шаров из ящика, а событием A - извлечение двух белых шаров.

Сначала найдем вероятность P(B):

P(B) = (5/12) * (4/11) + (7/12) * (5/11) = 0.4762

Здесь мы учитываем два возможных исхода: мы можем сначала извлечь белый шар, а потом - еще один белый (5/12 * 4/11), либо сначала черный, а потом белый (7/12 * 5/11).

Затем найдем вероятность P(A и B):

P(A и B) = (5/12) * (4/11) = 0.1515

Здесь мы учитываем только один исход - извлечение двух белых шаров.

Теперь можем найти вероятность P(A|B):

P(A|B) = P(A и B) / P(B) = 0.1515 / 0.4762 = 0.318

Ответ: вероятность того, что два извлеченных шара будут белыми, составляет 0.318 или примерно 31.8%.