Question

Электрон влетает в магнитное поле индукцией 45 м Тл перпендикулярно линиям магнитной индукции. Скорость, с которой летит электрон равна 200 км/с. С какой частотой обращается электрон и чему равен радиус кривизны электрона. me=9,1·10⁻³¹ кг, модуль заряда qe=1,6·10⁻¹⁹Кл.

Answer 1

Відповідь:

r = 25 мкм,  ω = 8 10^9 рад/с

Пояснення:

F_L =  F_д

F_L= evBsin90

F_д = mv²/r

evB = mv²/r

r = mv/eB = 25  мкм

ω = v/r = 8 *10⁹ рад/с

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся формулой для циклической частоты вращения заряда в магнитном поле:

ω = qB/m

где ω - циклическая частота вращения заряда, q - модуль заряда, B - индукция магнитного поля, m - масса заряда.

Для нахождения радиуса кривизны траектории заряда воспользуемся формулой:

r = mv/qB

где r - радиус кривизны, v - скорость заряда.

Подставляем данные в формулы:

ω = (1.6·10⁻¹⁹ Кл)·(45·10⁻³ Тл)/(9.1·10⁻³¹ кг) ≈ 4.4·10¹⁰ рад/с

r = (200·10³ м/с)·(9.1·10⁻³¹ кг)/(1.6·10⁻¹⁹ Кл)·(45·10⁻³ Тл) ≈ 3.5 мм

Таким образом, циклическая частота вращения электрона равна примерно 4.4·10¹⁰ рад/с, а радиус кривизны его траектории составляет около 3.5 мм. Обратите внимание, что мы предположили, что электрон движется в круговой орбите в магнитном поле. Однако, на практике, электроны могут двигаться по сложным траекториям в магнитном поле, что может привести к другим результатам.