Question

В  две  вершины  равностороннего  треугольника  со  стороной  а = 0,1 м  помещены  точечные  заряды + 10-4 Кл и -10-4 Кл. Определите  значение  напряженности  поля  в  третьей  вершине?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

a = 0,1 м

q₁ = + 1·10⁻⁴ Кл

q₂ = - 1 ·10⁻⁴ Кл

_____________

E - ?

Сделаем чертеж. Проведем координатные оси через третью вершину треугольника.

Заметим, что по модулю заряды одинаковы:

q = |q₁| = |q₂|

Тогда, по модулю:

E₁ = E₂ = k·q / a² = 9·10⁹·1·10⁻⁴/0,01 = 90·10⁶ В/м  или 90 МВ/м

Проекции векторов напряженности на оси:

Eₓ = E₁·cosα - E₂ = E₁·(cos α - 1) =  E₁·(cos 60° - 1) =  

= 90·(0,5- 1) = - 45 МВ/м

Eу = - E₁·sin α  = - 90·√3/2 ≈ - 78 МВ/м

По теореме Пифагора:

E = √ ( Eₓ²+Ey²) = √( (-45)²+(-78)²) ≈ √8100 = 90 МВ/м

Answer 2

Для решения этой задачи нужно воспользоваться законом Кулона, который гласит, что сила взаимодействия двух точечных зарядов прямо пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

F = k * q1 * q2 / r^2,

где F - сила взаимодействия между зарядами, k - постоянная Кулона (k = 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), q1 и q2 - заряды зарядов, r - расстояние между зарядами.

Для определения напряженности поля в третьей вершине треугольника нужно найти силу, действующую на заряд в этой вершине со стороны каждого из зарядов в других вершинах, а затем сложить эти силы векторно.

Расстояние между вершинами треугольника равно a = 0,1 м, поскольку треугольник равносторонний. Расстояние от каждого заряда до третьей вершины также равно a.

Используя закон Кулона, находим силу взаимодействия между зарядами:

F = k * q1 * q2 / r^2 = 9 * 10^9 * 10^-4 * (-10^-4) / (0,1)^2 = -9 Н.

Отрицательный знак означает, что заряды притягиваются друг к другу.

Чтобы найти напряженность поля в третьей вершине, нужно разложить силу на компоненты, направленные вдоль и поперек стороны треугольника. Компонента силы, направленная вдоль стороны треугольника, равна F/2 = -4,5 Н, а компонента, направленная перпендикулярно стороне треугольника, равна F * √3/2 = 7,8 Н.

Таким образом, значение напряженности поля в третьей вершине равно E = F/2πr = 4,5 / (2π * 0,1) = 1,4 Н/Кл. Ответ: 1,4 Н/Кл.