Question

В цилиндре под поршнем находится 1,25 кг воздуха. Для его нагревания на 4 °С при постоянном давлении было затрачено 5 кДж теплоты. Определите изменение внутренней энергии воздуха (М = 0,029 кг/моль).

Answer 1

Дано:

$m=1,25kg\\dT=4K\\Q=5kJ\\M=0,029kg/mol\\R=8,31J/(kg*mol)$

Решение:

По первому закону термодинамики:

$Q=dU+A$, где $Q,dU,A$ - подведённая теплота газу, изменение энергии газа и работа газа соответственно.

По закону Менделеева-Клапейрона:

$pV=\frac{m}{M} RT$

Работа газа при постоянном давлении:

$A=p*dV=\frac{m}{V}R*dT=\frac{1,25kg}{0,029kg/mol}*8,31J/(kg*mol)*4K=1432,759J$

$dU=Q-A=5000J-1432,759J=3567,241J$

Ответ:

Изменение внутренней энергии газа: 3567,241 джоулей.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать формулу для количества теплоты, необходимого для изменения температуры вещества при постоянном давлении:

Q = m * c * ΔT,

где Q - количество теплоты, необходимое для нагрева вещества, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость вещества при постоянном давлении, ΔT - изменение температуры.

Масса воздуха равна 1,25 кг, что соответствует 1,25 / 0,029 = 43,1 моль воздуха. Удельная теплоемкость воздуха при постоянном давлении (с) равна 29,1 Дж/(моль*К) (это значение можно найти в таблицах физических величин).

Тогда количество теплоты, затраченное на нагрев воздуха на 4 °C, равно:

Q = m * c * ΔT = 43,1 моль * 29,1 Дж/(моль*К) * 4 °C = 5025,24 Дж.

Изменение внутренней энергии воздуха равно количеству теплоты, затраченному на его нагрев:

ΔU = Q = 5025,24 Дж.

Ответ: изменение внутренней энергии воздуха равно 5025,24 Дж.