Question

1. Стакан заполненный до краев водой, имеет массу 214,6 г. Когда в этот стакан поместили камень массой 29,8 г.  и часть воды вылилось , масса стакана стала равной 232 г. Найди те плотность камня 2. Полый алюминиевый куб с ребром 10 см. имеет массу 1 кг. Найди те толщину стенок куба ____________________________________РЕБЯТ СДЕЛАЙТЕ ВСЕ ЧТО БЫ ПРАВИЛЬНО ЗАПИСЬ ВЫГЛЯДЕЛА! 

Answer 1

M0 - масса воды, которая не вытесняется со стаканом
m1 - масса полного стакана воды
m2 - масса камня
m3 - масса стакана с водой и камнем
V - вытесненный объем воды
rov - плотность воды
rok - плотность камня
m1= 214,6 г
m2 = 29,8 г.
m3= 232 г
*******
m1=m0+V*rov
m2= V*rok
m3=m0+V*rok
*******
m0=m3-m2
m1=m0+V*rov
m2=V*rok
*******
m0=m3-m2
m1- m3+m2=V*rov
m2=V*rok
*******
m0=m3-m2
V= (m1-m3+m2)/rov
rok=m2/V=rov*m2/ (m1-m3+m2)=1000 кг/m^3 *29,8/( 214,6- 232+ 29,8) = 2403,226 кг/m^3 ~ = 2 400 кг/m^3 - это ответ
***********************
m=ro*V => V=m/ro
V=l^3-a^3 => a^3 = l^3-V= l^3-m/ro => a= ( l^3-m/ro )^(1/3)
d=(l-a)/2 = (l-( l^3-m/ro )^(1/3))/2 = (0,1-(0,1^3-1/2700 )^(1/3))/2 м= 0,00714531 м ~ 7мм - это ответ

Answer 2

1. Пусть плотность воды равна 1 г/см³. Обозначим плотность камня как ρ.

Тогда из закона сохранения массы:

214.6 г = (объем воды до добавления камня) * 1 г/см³

232 г = (объем воды после добавления камня) * 1 г/см³ + 29.8 г

Вычтем из второго уравнения первое, чтобы найти объем добавленного камня:

232 г - 214.6 г = объем добавленного камня * 1 г/см³ + 29.8 г

17.4 г = объем добавленного камня * 1 г/см³

Объем добавленного камня равен 17.4 см³.

Также мы знаем, что объем камня равен его массе, деленной на плотность:

объем камня = 29.8 г / ρ

Теперь мы можем выразить плотность камня:

29.8 г / ρ = 17.4 см³

ρ = 1.71 г/см³

Ответ: плотность камня равна 1.71 г/см³.

2. Обозначим толщину стенок куба как t, плотность алюминия как ρ.

Тогда объем куба равен (10 см)³ = 1000 см³, а масса алюминиевого куба равна 1 кг = 1000 г.

Масса алюминиевой стенки равна массе куба минус масса пустот внутри куба:

масса стенки = 1000 г - объем пустоты * ρ

Объем пустоты равен объему куба минус объем алюминиевой стенки:

объем пустоты = (10 см)³ - (10 - 2t)³

Тогда:

масса стенки = 1000 г - [(10 - 2t)³] * ρ

Мы также знаем, что масса стенки равна массе куба минус массе пустот внутри куба:

масса стенки = 1000 г - объем пустоты * ρ

Сравнивая два выражения для массы стенки, получаем уравнение:

1000 г - [(10 - 2t)³] * ρ = 1000 г - объем пустоты * ρ

[(10 - 2t)³] * ρ = объем пустоты * ρ

(10 - 2t)³ = объем пустоты

(10 - 2t)³ = (10 см)³ - (10 - 2t)³

(10 - 2t)³ - (10 - 2t)³ = (10 см)³