Question

мост оказался уравновешенным при R=10ом, R=10R ом. определить изменяемое сопростивление и наибольшую абсолютную погрешность измерения если класс точности моста 1

Answer 1

Измерение сопротивления на постоянном токе с помощью амперметра и вольтметра

где r’x – приближенное значение измеряемого сопротивления;

U – показания вольтметра;

I – показания амперметра.

 

 

Если вольтметр подключен непосредственно к зажимам измеряемого сопротивления , то

где rx - точное значение измеряемого сопротивления;

rВ – сопротивление вольтметра;

 - относительная погрешность измерения  ;

 - абсолютная погрешность измерения  .

Без большой ошибки в формулах погрешностей  можно заменить на  .

Если же вольтметр подключен к зажимам последовательно соединенных амперметра и измеряемого сопротивления (рис. 18б), то точное значение измеряемого сопротивления равно

где rА – сопротивление амперметра.

 Измерение сопротивления на переменном токе с помощью амперметра, вольтметра и ваттметра 

где r - активная составляющая сопротивления;

х - реактивная составляющая сопротивления.

С помощью амперметра, вольтметра и ваттметра можно измерить отдельно активное и реактивное сопротивления:

 

где I, U и Р - показания амперметра, вольтметра и ваттметра.

Точные значения активной и реактивной составляющих при такой схеме включения будут равны:

где rА и хА – суммы активных и реактивных сопротивлений амперметра и последовательной обмотки ваттметра.

 

 Измерение сопротивления одним прибором, если известно сопротивление прибора. 

 

где rВ - сопротивление вольтметра;

U1 - показание вольтметра, когда переключатель стоит в положении 1;

U2 - показание вольтметра при установке переключателя в положение 2.

 

где rА - сопротивление миллиамперметра или гальванометра;

r0 - известное сопротивление;

I1 - показание прибора при установке переключателя в положение 1;

I2 - то же при установке переключателя в положение 2.

 Измерение сопротивления одинарным мостом постоянного тока 

где rx - измеряемое сопротивление;

r2 - плечо сравнения;

r3 - плечо отношения;

r4 - плечо отношения.

Очень часто при проектировании моста сопротивлений, для определения напряжения питания и подборе электрического сопротивления указателя необходимо знать сопротивление моста относительно диагонали питания  (когда мост находится в равновесии) и сопротивление относительно выходной диагонали, куда включается указатель равновесия  

 

 Для измерения параметров электрических цепей переменного тока используются мосты переменного тока.

Условие равновесия моста переменного тока имеет вид

 

Если  представить в показательной форме  , где  - модуль, а  - сдвиг по фазе тока в плече относительно напряжения питания, то получим из условия равновесия.
(Это правда еще не всё).

Answer 2

Для определения изменяемого сопротивления и наибольшей абсолютной погрешности измерения необходимо использовать формулу для мостовой схемы:

R1/R2 = R3/Rx

Где R1 и R2 - известные сопротивления моста, R3 - переменный резистор, Rx - искомое сопротивление.

Уравновешенность моста означает, что R1/R2 = R3/Rx, то есть R1 * Rx = R2 * R3. Из условия задачи следует, что R2 = 10R, поэтому уравнение можно переписать как R1 * Rx = 10R * R3.

Для нахождения изменяемого сопротивления Rx необходимо знать значения R1, R2 и R3. Эти значения не указаны в условии задачи, поэтому ответ невозможно вычислить.

Однако можно найти наибольшую абсолютную погрешность измерения. Класс точности моста равен 1, что означает, что погрешность измерения составляет не более 1% от измеряемого значения. При изменении переменного сопротивления Rx на малую величину ΔRx, изменится также сопротивление R3 на ΔR3 = -R3 * ΔRx / Rx.

Таким образом, наибольшая абсолютная погрешность измерения будет равна |ΔRx| = |Rx / R3| * 1% = |Rx / (10R)| * 1%.