Question

Снаряд массой 10 кг ,находящийся в покое на горизонтальной поверхности ,разорвался на две части ,одна из которых в 4 раза больше другой .меньшая часть полетела со скоростью 50 м/с .какую кинетическую энергию приобрел большой осколок .?

Answer 1

Е=Ек+Ер

изначально Е=0

после разрыва Е=Ек1+Ер1+Ек2+Ер2

Ер=0

Е=Ек1+Ек2

0=Ек1+Ек2 -->

|Е1|=|Е2|

m1v1^2/2=m2v2^2/2

E1=m2v2^2/2

m1=4m2

m1+m2=10

4m2=10-m2

5m2=10

m2=2 (кг)

m1=8 (кг)

E1=2×50^2/2=250 (Дж)

Answer 2

Первым шагом необходимо найти массу большого осколка. Так как мы знаем, что масса одного из осколков в 4 раза меньше массы другого, то можно представить массу большого осколка как 4 массы меньшего осколка.

Таким образом, масса большого осколка будет:

m большого = 4m меньшего = 4 x 10 кг = 40 кг

Далее, можно использовать закон сохранения импульса для нахождения скорости большого осколка. Так как снаряд был в покое до разрыва, то суммарный импульс системы до и после разрыва будет равен нулю.

То есть, импульс меньшего осколка равен -импульсу большого осколка, или:

m меньшего x v меньшего = -m большого x v большего

где v меньшего = 50 м/с - скорость меньшего осколка.

Решая уравнение относительно v большого, получаем:

v большого = -m меньшего/m большого x v меньшего = -10 кг/40 кг x 50 м/с = -12.5 м/с

Отрицательный знак говорит о том, что большой осколок полетел в обратном направлении.

Наконец, чтобы найти кинетическую энергию большого осколка, мы можем использовать формулу для кинетической энергии:

K = 1/2 x m x v^2

где m - масса большого осколка, v - его скорость.

Подставляя значения, получаем:

K = 1/2 x 40 кг x (-12.5 м/с)^2 = 3 125 Дж

Таким образом, большой осколок приобрел кинетическую энергию 3125 Дж.