Question

Масса автомобиля с грузом равна 3 т, а скорость его движения 20м/с. Чему будет равна сила давления автомобиля на поверхность в верхней точке выпуклого моста , радиус кривизны которого 50м.

Answer 1

Сила давления на мост равна силе реакции опоры N

по 2 закону Ньютона
ma = mg - N
a и g направлены вниз, N - вверх

N = mg - mv²/r = m (g - v²/r)
N = 6 * 10^ 3 H

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание о центробежной силе, которая действует на тело при движении по кривой траектории. Эта сила направлена в сторону центра кривизны траектории и равна mv²/r, где m - масса тела, v - скорость движения, r - радиус кривизны траектории.

В данном случае автомобиль движется по выпуклой траектории моста, поэтому центробежная сила будет направлена вверх, противоположно направлению силы тяжести.

Сила давления автомобиля на поверхность моста в верхней точке будет равна сумме векторов сил тяжести и центробежной силы. Так как автомобиль движется по горизонтальной поверхности, то сила тяжести будет направлена вертикально вниз и равна массе автомобиля, умноженной на ускорение свободного падения g ≈ 9,81 м/с².

Таким образом, сила давления автомобиля на поверхность моста в верхней точке будет равна:

F = mg + mv²/r,

где m = 3000 кг, v = 20 м/с, r = 50 м, g ≈ 9,81 м/с².

Подставляя значения, получаем:

F = 3000 * 9.81 + 3000 * 20² / 50

F ≈ 58 914 Н

Таким образом, сила давления автомобиля на поверхность моста в верхней точке будет примерно равна 58 914 Н (Ньютон).