Question

Дано 4 резистора каждый сопротивлением R начертите схемы возможных соединений и вычеслите сопротивление

Answer 1

Это решение, каждое следующее положение разделено чертой
R0 это конечная формула общего сопротивления

Answer 2

Есть несколько способов соединить 4 резистора. Рассмотрим наиболее распространенные схемы и вычислим сопротивление каждой из них.

1. Соединение резисторов последовательно:

Сопротивление этой цепи можно вычислить по формуле:

R_total = R1 + R2 + R3 + R4

Таким образом, сопротивление этой цепи равно R_total = 4R.

2. Соединение резисторов параллельно:

Сопротивление этой цепи можно вычислить по формуле:

1/R_total = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + 1/R4

Решая эту формулу, получим:

R_total = 1 / (1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + 1/R4)

Таким образом, сопротивление этой цепи будет меньше, чем любое из сопротивлений резисторов.

3. Соединение резисторов в смешанной схеме:

Сопротивление этой цепи можно вычислить, разбив ее на несколько последовательных и параллельных участков.

Первые два резистора соединены последовательно, так же как и два вторых резистора. Затем два параллельных участка соединены последовательно.

Рассчитаем сопротивление каждого участка по отдельности:

• R1 + R2 = 2R
• R3 + R4 = 2R
• 1 / (1/2R + 1/2R) = R

Общее сопротивление этой цепи будет равно сумме сопротивлений всех участков:

R_total = 2R + 2R + R = 5R

Таким образом, сопротивление этой цепи больше, чем сопротивление любого из отдельных резисторов.

Это только несколько возможных схем соединения резисторов. В общем случае, сопротивление цепи может быть вычислено, применяя правила соединения резисторов.