Question

Два поезда движутся навстречу друг другу со скоростями 72 км/час и 54 км/час. Пассажир, находящийся в поезде, замечает, что второй поезд проходит мимо него в течение 14 сек. Какова длина второго поезда?

Answer 1

Перейдём в систему отсчёта связанную с пассажиром.
Тогда в этой системе отсчёта второй поезд будет двигаться мимо пассажира соскоростью
V=V1+V2=72+54=126 км/ч = 35 м/с
Длина второго поезда:
L=V*t=35*14=490 м Относительно пассажира (так как он сам движется в 1-м поезде навстречу 2-му поезду) второй поезд движется со скоростью v=72+54=126 (км/час)=126000 м/час=
35 м/сек. Поэтому длина 2-го поезда L=14•35=490 (м).

Answer 2

72 км/ч = 20 м/с
54 км/ч = 15 м/c
скорость сближения = 20 +15 = 35 м/с
длина поезда = скорость сближения  * время = 35 * 14 = 490 м

Answer 3

Для решения задачи нам понадобится использовать формулу, связывающую расстояние, скорость и время:

Copy code
расстояние = скорость × время

Обозначим длину второго поезда через L. Первый поезд движется со скоростью 72 км/час, а второй – со скоростью 54 км/час. При их движении навстречу друг другу, их относительная скорость равна сумме их скоростей:

makefileCopy code
V = 72 км/ч + 54 км/ч = 126 км/ч

Для удобства переведем скорость в метры в секунду:

makefileCopy code
V = 126 км/ч = 35 м/с

Теперь можем вычислить, какое расстояние проходит второй поезд за 14 секунд, пока он проезжает мимо пассажира первого поезда:

Copy code
расстояние = скорость × время = 35 м/с × 14 с = 490 м

Таким образом, мы нашли расстояние, на которое сместился второй поезд относительно первого за время прохождения мимо пассажира. Однако это расстояние не равно длине второго поезда, так как второй поезд движется в это время, а не стоит на месте. Чтобы найти длину второго поезда, нам нужно прибавить к этому расстоянию длину пассажирского вагона первого поезда.

Предположим, что длина пассажирского вагона первого поезда равна L1. Тогда длина второго поезда будет равна:

makefileCopy code
L2 = 490 м + L1

Осталось только найти длину пассажирского вагона первого поезда. Для этого заметим, что пассажир наблюдал за вторым поездом в течение 14 секунд, то есть время, за которое проходит мимо пассажирского вагона не только второй поезд, но и первый. Первый поезд двигался со скоростью 72 км/ч, что равно 20 м/с. За 14 секунд он проходит расстояние:

Copy code
расстояние = скорость × время = 20 м/с × 14 с = 280 м

Таким образом, длина пассажирского вагона первого поезда равна 280 м. Подставляя это значение в формулу для L2, получаем:

makefileCopy code
L2 = 490 м + 280 м = 770 м

Ответ