Question

Источник света находится на расстоянии L = 90 см от экрана. Тонкая собирающая линза, помещённая между источником света и экраном, даёт чёткое изображение источника при двух положениях.Найдите фокусное расстояние, если расстояние между положениями линзы 30 см. Ответ- 0.2!!! Нужно решение, поподробнее.

Answer 1

 

F расстояние фокусное

x расстояние свет/линза

y расстояние   линза/экран

Источник света находится на расстоянии L = 90 см от экрана.

x+y = 90  ;  y = 90 -x

формула тонкой линзы    

для первого случая

1/F = 1/x + 1/y  ;  1/F = 1/x + 1/(90 -x) ;     (1)

для второго случая

если расстояние между положениями линзы 30 см.

x2=x+30   ;   y2=y-30

1/F = 1/x2 + 1/y2  ; 1/F = 1/(x+30) + 1/(y-30) ; 1/F = 1/(x+30) + 1/(90 -x-30)

1/F = 1/(x+30) + 1/(60 -x)      (2)

 

приравняем  (1) (2)

1/x + 1/(90 -x) =  1/(x+30) + 1/(60 -x)  <-----это  арифметика

x = 30 см

у = 90 - 30 =60 см

1/F = 1/30+ 1/60  <-----это  арифметика

F = 20 см  = 0.2 м

ОТВЕТ 0.2 м

 

Answer 2

Для решения задачи используем формулу тонкой линзы:

1/f = 1/d₀ + 1/d₁,

где f - фокусное расстояние линзы, d₀ - расстояние от линзы до источника света, d₁ - расстояние от линзы до изображения.

Из условия задачи известно, что L = d₀ + d₁.

Обозначим за x расстояние от линзы до первого положения, а за y - расстояние от линзы до второго положения. Тогда:

x + y = 30, (1)

L = x + f = y + f, (2)

откуда следует, что x = L - y.

Подставляя это выражение в уравнение (1), получаем:

L - y + y = 30,

y = 15.

Тогда из уравнения (2) получаем:

f = (L - y) / 2 = (90 - 15) / 2 = 75 / 2 = 37.5.

Ответ: фокусное расстояние линзы f = 37.5 см, что составляет 0.375 метров, а не 0.2, как указано в задании. Возможно, была допущена ошибка при вычислении ответа.