Question

Поезд трогается и движется равноускоренно. Первый вагон проходит мимо провожающего за 10 с. За какое время пройдет мимо него десятый вагон?

Answer 1

Дано  t1=10с   n=10     Δt  - ?

так как Vo=0   S=а*t^2/2

S(10)/S(1)=(t3/t1)^2
10*L/1*L=(t3/t1)^2
t3=t1*√10
S(9)/S1=(t2/t1)²
t2=t1*√9
Δt=t3-t2=t1*(√10-√9)=10*(√10 -3)=1,623 с - ответ

Answer 2

Поскольку поезд движется равноускоренно, то расстояние между вагонами остается постоянным. Предположим, что расстояние между соседними вагонами равно d.

Тогда за первые 10 секунд поезд пройдет расстояние, равное расстоянию между первым и десятым вагонами плюс девять промежутков между ними:

d + 9d = 10d

Таким образом, расстояние между первым и десятым вагонами равно 10d. Поскольку поезд движется равноускоренно, то можно использовать формулу равноускоренного движения:

s = 1/2 * a * t^2 + v0 * t

где s - пройденное расстояние, a - ускорение, t - время, v0 - начальная скорость (в данном случае равна нулю, так как поезд только начинает движение).

Применив эту формулу для первого и десятого вагонов, получим:

для первого вагона: d = 1/2 * a * 10^2 + 0

для десятого вагона: 10d = 1/2 * a * t^2 + 0

Разделив второе уравнение на первое, получим:

20 = (t/10)^2

Отсюда:

t = 10 * sqrt(2)

Таким образом, десятый вагон пройдет мимо провожающего через время, равное 10 * sqrt(2) секунд.