Question

Гальванометр имеет сопротивление Rг=385 Ом. Ток полного отклонения Iг=0,38 мА. Из этого гальванометра требуется изготовить амперметр с пределом измерений I=2А. Какой длины l нихромовую проволоку сечением S=1 мм² надо взять в качестве шунтирующего сопротивления?​

Answer 1

Измеряемый ток разветвится на ток Iг=0.38mA=0.00038A и ток, который потечёт через шунт, I=Iг +Iш,  Iш=I-Iг=2а=0.00038а=1.99962а. Сопротивления ветвей должны быть обратно пропорциональны токам:

Iг:Iш=Rш:Rг;  Rш=Iг*Rг/Iш=0.00038*385/1.99962=0.0731639ом.

Подставив в ф-лу R=po*L/S значения 0.07311639=1.1ом*мм²/м *L/1мм ;

находим длину нихрома L=0.07311639/1.1=0.0664693м, это 6см6мм4/10мм и дальше

Answer 2

Для решения задачи необходимо определить значение сопротивления шунтирующей проволоки и длину этой проволоки.

Закон Ома для гальванометра: I = Uг/Rг, где Uг - падение напряжения на гальванометре. При максимальном отклонении гальванометра, ток равен половине тока полного отклонения: I/2 = 0.19 мА.

Для изготовления амперметра требуется добавить шунтирующее сопротивление Rш, которое определяется по формуле: Rш = U/I, где U - падение напряжения на шунте.

Поскольку ток через гальванометр и шунт одинаковый, то суммарное падение напряжения на них будет равно напряжению питания амперметра U = I*Rш.

Предел измерений амперметра составляет 2 А, поэтому суммарное сопротивление амперметра должно быть равно Rсум = U/2А = 2*Rг.

Тогда Rш = Rсум - Rг = 2*Rг - Rг = Rг.

Длина шунтирующей проволоки определяется по формуле: Lш = RшS/ρl, где ρ - удельное сопротивление материала проволоки.

Для нихромовой проволоки ρ = 1.1 * 10^-6 Ом*мм²/м.

Подставляя известные значения, получаем: l = RшS/(ρLш) = RгS/(ρI/2) = 3851/(1.110^-60.3810^-3*2) = 4.63 м.

Таким образом, необходимо взять нихромовую проволоку длиной около 4.6 метров и сечением 1 мм² в качестве шунтирующего сопротивления.