Question

Гравитационный маятник длиной 60 см колеблется с амплитудой 5 см.Как изменить период колебаний маятника при увеличение амплитуды до 10? Помогите пожалуйста))

Answer 1

Формула для МАТЕМАТИЧЕКОГО маятника

T=2*π√L/g

Из формулы видно что период колебаний маятника не зависит от амплитуды а зависит от длины L и ускорения свободного падения. Значит период НЕ ИЗМЕНИТСЯ

Answer 2

Период колебаний гравитационного маятника зависит от длины подвеса и силы тяжести, которая действует на маятник. Можно использовать следующую формулу для вычисления периода колебаний:

T = 2π√(l/g),

где T - период колебаний, l - длина подвеса, g - ускорение свободного падения (около 9,81 м/с² на уровне моря).

При увеличении амплитуды колебаний маятника от 5 см до 10 см изменится длина траектории движения маятника. Однако, для небольших изменений амплитуды, можно считать, что длина подвеса остается постоянной.

Таким образом, для увеличения амплитуды колебаний маятника вдвое (с 5 см до 10 см) период колебаний изменится следующим образом:

T' = T*√(L/L'),

где T - период колебаний при амплитуде 5 см, L - длина траектории при амплитуде 5 см (2*L=длина подвеса), L' - длина траектории при амплитуде 10 см.

Можно выразить длину траектории L' через длину траектории L и амплитуды колебаний A и A':

L' = L*(A'/A)^2

Таким образом, получаем:

T' = T√(L/L') = T√(L/(L*(A'/A)^2)) = T*(A/A').

Итак, период колебаний маятника изменится в обратной пропорции увеличения амплитуды, т.е. увеличение амплитуды вдвое приведет к уменьшению периода колебаний в 1,41 раза (т.к. A'/A=2/5=0,4, и T'=T*(A/A')=T*(5/2)^0.5≈1,41*T).