Question

Пожалуйста помогите Определите в точке на линии, соединяющей положительные заряды +6 нKл и +3 нКл, может находиться в равновесии третий заряд, если расстояние между первым и вторым зарядом составляет 12 см?

Answer 1

Пусть расстояние от 1ого до 3-ого будет x  => от 3-ого до 2-ого будет 12-x
Теперь на 3-ого действуют силы Кулон
q₁= +6 нKл
q₂= +3 нКл
-------
x=?

F₁=kq₁q₃/x²
F₂= kq₂q₃/( 12-x)²

чтобы было равновесие должно соблюдаться F₁= -F₂ по векторам и F₂= F₁ по модулю
kq₁q₃/x²=kq₂q₃/(12-x)²

q₁/x²=q₂/(12-x)²
q₁(12-x)²=q₂x²
так как q₁= +6 нKл=2*q₂ получим
2*q₂(12-x)²=q₂x²
x²=2(12-x)²
x²=288-48x+2x₂
x²-48x+288=0
D=1152
x1=(48+33,94)/2=40,97 не действительна так как оба заряда одного знака(+)  то точка равновесия будет между ними
x2=7,03

Ответ 7,03 см от 1ого заряда

Answer 2

Для того чтобы определить, может ли третий заряд находиться в равновесии на линии, соединяющей +6 нКл и +3 нКл заряды, нужно найти расстояние между точкой на линии и каждым из зарядов.

Пусть расстояние от точки на линии до +6 нКл заряда равно x, а расстояние до +3 нКл заряда равно 12 - x (так как расстояние между первым и вторым зарядом равно 12 см).

Сумма сил, действующих на третий заряд, должна быть равна нулю для того, чтобы он находился в равновесии. Силы притяжения от каждого из зарядов определяются законом Кулона:

F = k * q1 * q2 / r^2

где k - постоянная Кулона, q1 и q2 - заряды, r - расстояние между зарядами.

Суммируя силы, получаем:

k * q * (+6 нКл) / x^2 - k * q * (+3 нКл) / (12 - x)^2 = 0

где q - заряд третьего тела.

Решив уравнение относительно x, можно найти расстояние от точки на линии до +6 нКл заряда, при котором третий заряд находится в равновесии:

x = (6 / 3) * 12 = 24 см

Таким образом, третий заряд должен находиться на расстоянии 24 см от +6 нКл заряда и на расстоянии 12 - 24 = -12 см от +3 нКл заряда (то есть находиться справа от +6 нКл заряда). Однако, отрицательное значение расстояния означает, что третий заряд должен быть не на линии между +6 нКл и +3 нКл зарядами, а справа от +6 нКл заряда вне линии. Таким образом, на линии между +6 нКл и +3 нКл зарядами нельзя найти такую точку, в которой третий заряд находился бы в равновесии.