Question

Какова внутренняя энергия одноатомного газа, занимающего при температуре T объем V, если концентрация молекул n?

Answer 1

U = N Ek, при этом n = N / V => N = n V, Ek = 1,5 k T

Тогда U = 1,5 n V k T

Answer 2

Внутренняя энергия одноатомного газа, занимающего при температуре T объем V и имеющего концентрацию молекул n, может быть определена с использованием уравнения состояния идеального газа и выражения для внутренней энергии молекул:

U = (3/2) nRT

где U - внутренняя энергия газа, R - универсальная газовая постоянная, равная 8,314 Дж/(моль·К), T - температура газа в Кельвинах.

Для одноатомного газа, который имеет только трансляционную энергию, коэффициент перед RT будет равен (3/2).

Таким образом, внутренняя энергия одноатомного газа может быть вычислена по формуле:

U = (3/2) nRT

Например, если у нас есть одноатомный газ с концентрацией молекул n = 1 моль/л и объемом V = 10 л при температуре T = 300 К, то его внутренняя энергия будет:

U = (3/2) * (1 моль/л) * (8,314 Дж/(моль·К)) * (300 К) * (10 л) = 37 413 Дж

Таким образом, внутренняя энергия одноатомного газа равна 37 413 Дж.