Question

Сколько молей одноатомного идеального газа можно нагреть на 5К подведя к нему 41,5Дж теплоты? давление газа постоянно

Answer 1

Вот решение.Так как процесс изобарный Q=5/2нюRT

Answer 2

Для решения задачи необходимо использовать закон сохранения энергии для идеального газа:

ΔU = Q - W

где ΔU - изменение внутренней энергии газа, Q - теплота, подведенная к газу, W - работа, совершаемая газом. При постоянном давлении работа газа может быть выражена как:

W = PΔV

где P - постоянное давление, ΔV - изменение объема газа.

Так как в задаче газ является одноатомным и идеальным, то его внутренняя энергия зависит только от температуры, а не от объема или давления. Также мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

PV = nRT

где P - давление, V - объем, n - количество молей газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Для решения задачи необходимо выразить количество молей газа n из уравнения состояния идеального газа, а также выразить изменение объема ΔV через начальный объем V и изменение температуры ΔT. Это можно сделать, используя соотношение:

ΔV = (ΔT/T) * V

Подставляя все известные значения, получим:

ΔU = Q - PΔV = Q - P(ΔT/T) * V

ΔU = (3/2)nRΔT

Следовательно:

(3/2)nRΔT = Q - P(ΔT/T) * V

n = (Q - P(ΔT/T) * V) / ((3/2)RΔT)

n = (41,5 Дж - 101325 Па * (5 K / 273,15 K) * V) / ((3/2) * 8,314 Дж/(моль*K) * 5 K)

Здесь мы использовали значение универсальной газовой постоянной R = 8,314 Дж/(моль*K) и температуру в Кельвинах (K) для избежания проблем с размерностью.

Для того, чтобы решить задачу, необходимо знать начальный объем газа, поскольку изменение объема неизвестно. Если начальный объем известен, можно вычислить количество молей газа n, используя полученную формулу.