Question

Тело подбросили вверх под углом 30 градусов к горизонту. Оно поднялось на самую большую высоту 45 м. Найти начальную скорость и дальность полета этого тела?

Answer 1

Время подъема:
t=(v0sina)/g
подставим t в уравнение для h:
h=v0²sin²a/g-gv0²sin²a/2g²=v0²sin²a/2g
v0=√(h*2g/sin²a)=√3600=60м/с
дальность полета:
l = v0cosa*2t=2v0²*cosa*sina/g =(т.к. 2cosasina=sin2a)=v0²*sin2a/g=311,7м=312м
ответ: 60м/с; 312м

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнения движения с постоянным ускорением, где ускорение равно ускорению свободного падения g ≈ 9,81 м/с². Поскольку тело движется под углом, мы можем разложить начальную скорость на две компоненты: горизонтальную и вертикальную.

Используя формулу для максимальной высоты подъема:

h = (v₀² sin²θ) / 2g

где h - максимальная высота, v₀ - начальная скорость, θ - угол подброса, g - ускорение свободного падения.

Мы можем выразить начальную скорость v₀:

v₀ = sqrt((2gh) / sin²θ)

Подставляя значения, получим:

v₀ = sqrt((2 * 9.81 * 45) / sin²30) ≈ 31.3 м/с

Теперь мы можем найти дальность полета, используя формулу:

d = (v₀² sin 2θ) / g

где d - дальность полета.

Подставляя значения, получим:

d = (31.3² sin 60) / 9.81 ≈ 142 метра