Question

Під час гальмування таксі, що рухалось зі швидкістю 90 км/год, пройшло гальмівний шлях 45 метрів. Обчисліть, яким було прискорення таксі, під час гальмування та скільки часу йому знадобилося, щоб зупинитися?

Answer 1

90:45=2(ч) ответ:за 2 часа

Answer 2

Щоб вирішити цю задачу, нам потрібно використовувати формули кінематики. Використовуючи рівняння руху для рівномірного прискорення, ми можемо знайти прискорення, що сповільнює таксі, під час гальмування.

Дано: початкова швидкість (u) = 90 км/год початкова швидкість (u) = 0 км/год (таксі зупиняється) гальмівний шлях (s) = 45 м прискорення (a) = ? час гальмування (t) = ?

Перетворимо початкову швидкість у метри за секунду (м/c), щоб отримати одиниці, які використовуються в СІ:

u = 90 км/год = (90 × 1000) / (60 × 60) = 25 м/c

Знаходимо прискорення (a) за допомогою формули:

s = ut + (1/2)at^2

де s - шлях, u - початкова швидкість, t - час, a - прискорення

Ми знаємо s і u, і хочемо знайти a та t. Використовуючи дані з умови задачі, ми отримуємо:

45 = (0) t + (1/2) a t^2

45 = (1/2) a t^2

a = (2s)/t^2 = (2 × 45) / t^2 = 90/t^2

Ми також можемо знайти час гальмування, використовуючи формулу для рівномірно прискореного руху:

v = u + at

де v - кінцева швидкість (у нашому випадку, v = 0)

0 = 25 + at

t = -25/a

Оскільки таксі рухається в протилежному напрямку до його початкової швидкості, прискорення таксі буде від'ємним. Тому ми можемо записати:

a = -4.6875 м/c² t = 5.319 секунд (округлено до трьох значущих цифр)

Отже, прискорення таксі, під час гальмування, становить -4.6875 м/c², і їй знадобилося 5.319 секунд