Question

В калориметре при температуре 0°C находится вода массой 500 г и лед массой 300 г. Какая температура установится в калориметре, если долить в него 100 г кипятка? Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/кг°C; удельная теплота плавления льда 330 кДж/кг

Answer 1

Лед плавится:
Q1 = m1*λ = 0,300*330 000 = 99 000 Дж = 99 кДж


Кипяток остывает (пусть до 0 градусов)
Q3 =c*m3*(t -100) = 4200*0,1*(100) = 42 000 Дж = 42 кДж

Этой энергии не хватит для плавления льда (42<99)
Значит в сосуде будет вода со льдом. Температура равна 0°с

Answer 2

Для решения этой задачи нужно воспользоваться законами сохранения энергии и теплоты.

Сначала определим количество теплоты, которое выделится при плавлении льда. Для этого умножим массу льда на удельную теплоту плавления:

Q1 = m1 * L = 0.3 кг * 330 кДж/кг = 99 кДж

Здесь Q1 - количество теплоты, выделенное при плавлении льда, m1 - масса льда, L - удельная теплота плавления льда.

Далее определим количество теплоты, необходимое для нагревания воды и полученного при плавлении льда результата до равновесной температуры. Это количество теплоты можно выразить следующим образом:

Q2 = (m1 + m2) * c * Δt

Здесь Q2 - количество теплоты, необходимое для нагревания воды и полученного при плавлении льда результата до равновесной температуры, m2 - масса воды, c - удельная теплоёмкость воды, Δt - изменение температуры.

С учётом того, что при достижении равновесной температуры Q1 + Q2 = Q3, где Q3 - количество теплоты, выделенное при охлаждении полученной смеси до равновесной температуры, можно записать уравнение:

(m1 * L) + (m1 + m2) * c * Δt = (m1 + m2 + m3) * c * Δt

Здесь m3 - масса кипятка, который мы добавили.

Выразив Δt из этого уравнения, получим:

Δt = Q1 / ((m1 + m2) * c) + Q3 / ((m1 + m2 + m3) * c)

Для определения Q3 необходимо знать удельную теплоёмкость воды в жидком состоянии. Поскольку в задаче дана удельная теплоёмкость воды при 0 °C, нужно учесть изменение теплоёмкости воды при нагревании. Это можно сделать, используя следующую формулу:

c = c0 + α * t,

где c0 - удельная теплоёмкость воды при 0 °C, α - коэффициент температурной зависимости удельной теплоёмкости воды, t - температура.

Подставив известные значения в формулы и вычислив, получим:

c =