Question

Определить диаметр молекулы оливкового масла, если капля масла, объемом 0,002 куб. мм растеклась по поверхности воды, образовав пятно 200 кв. см. Толщина слоя равна диаметру молекулы масла. а) 0,000001 мм, В) 0,0000001 мм, С) 0,00000001 мм, D) 0,000000001 мм

Answer 1

D=V/S = 0,002мм^3:20000мм^2=0,0000001мм

Answer 2

Диаметр молекулы масла можно определить, зная объем капли масла и площадь, которую она покрывает. Предположим, что капля масла имеет форму шара, тогда ее диаметр можно определить из объема:

V = (4/3)πr^3

r = (3V/4π)^(1/3)

где r - радиус капли.

Затем можно определить диаметр молекулы как толщину слоя масла:

d = 2r

Площадь пятна, которое образует капля масла на поверхности воды, равна 200 кв. см = 0,02 кв. см. Толщина слоя масла, которая равна диаметру молекулы масла, может быть определена как отношение объема капли масла к площади пятна:

t = V/A = V/(πd^2/4) = 4V/(πd^2)

где t - толщина слоя масла.

Подставляя выражение для радиуса капли, получаем:

t = 4(3V/4π)^(1/3)/(πd^2)

Известно, что V = 0,002 куб. мм. Подставляем это значение и далее численно решаем выражение для каждого варианта ответа:

a) d = 0,000001 мм t = 4(30,002/4π)^(1/3)/(π(0,000001)^2) ≈ 2,2 нм

б) d = 0,0000001 мм t = 4(30,002/4π)^(1/3)/(π(0,0000001)^2) ≈ 0,7 нм

в) d = 0,00000001 мм t = 4(30,002/4π)^(1/3)/(π(0,00000001)^2) ≈ 0,22 нм

г) d = 0,000000001 мм t = 4(30,002/4π)^(1/3)/(π(0,000000001)^2) ≈ 0,07 нм

Ответ: выбираем вариант D) 0,000000001 мм, так как полученное значение толщины слоя ближе всего к размеру молекул. Получаем, что диаметр молекулы оливкового масла составляет примерно 0,07 нм.