Question

По уравнению зависмости координаты от времени определить Vo,Xo, a, V=V (t), указать вид движения . X=5-2t^2

Answer 1

X0=5 м
равнозамедленное движение с ускорением а=-4 м/с2, с начальной скоростью V0=0
V(t)=-4 м/с2

Answer 2

Для данного уравнения зависимости координаты от времени X(t) = 5 - 2t^2, можно определить начальную скорость Vo и начальное положение Xo, используя следующие формулы:

Vo = dX/dt|t=0 (производная X по t при t=0) Xo = X(0) (значение X при t=0)

Для нахождения ускорения a можно воспользоваться формулой:

a = dV/dt (производная скорости по времени)

Первая производная X(t) равна:

dX/dt = -4t

Тогда начальная скорость Vo будет:

Vo = dX/dt|t=0 = -4*0 = 0

Начальное положение Xo:

Xo = X(0) = 5

Производная скорости V(t) равна:

dV/dt = -4t

Таким образом, ускорение a = -4t.

Вид движения можно определить, проанализировав знаки производных функции X(t) и ускорения a(t).

Так как dX/dt < 0 при всех t, то объект движется в отрицательном направлении оси X.

Ускорение a(t) также отрицательно при всех t, следовательно, движение является равноускоренным прямолинейным движением в отрицательном направлении оси X.