Question

6. Электроёмкость конденсатора переменной ёмкости в колебательном контуре радиоприёмника может изменяться от 50 пФ до 450 пФ. Индуктивность катушки при этом не изменяется и равна 0, 6 мГн. какие длины волн может принимать этот радиоприёмник?

Answer 1

По формуле Томпсона Т=2Пи*корень из (L*C) где Т -период, Пи=3,14, L-индуктивность катушки, а С- ёмкость конденсатора, с=300000000м/с-скорость света, по формуле скорости распространения волны с=лямбда/Т--->лямда=с*Т , тогда формула получается для расчёта такая: лямда1=с*2*Пи*корень из(L*C1)=300000000*2*3,14*корень из (0,0006*0,00000000005), а для второго значения ёмкости лямда1=с*2*Пи*корень из(L*C1)=300000000*2*3,14*корень из (0,0006*0,00000000045), 

Answer 2

Для определения длин волн, которые может принимать радиоприёмник, необходимо рассчитать резонансную частоту колебательного контура, который состоит из катушки индуктивности и конденсатора переменной ёмкости.

Резонансная частота определяется по формуле:

f = 1 / (2π√LC)

где f - частота, L - индуктивность катушки, C - ёмкость конденсатора.

При минимальной ёмкости конденсатора C = 50 пФ, резонансная частота равна:

f₁ = 1 / (2π√(0,6 мкГн * 50 пФ)) = 4,67 МГц

При максимальной ёмкости конденсатора C = 450 пФ, резонансная частота равна:

f₂ = 1 / (2π√(0,6 мкГн * 450 пФ)) = 1,54 МГц

Таким образом, радиоприёмник может принимать радиоволны с частотами от 1,54 МГц до 4,67 МГц. Соответствующие длины волн можно определить по формуле:

λ = c / f

где c - скорость света, приблизительно равная 3 * 10^8 м/с.

Для минимальной частоты f₁ получим:

λ₁ = 3 * 10^8 м/с / 4,67 * 10^6 Гц ≈ 64 м

Для максимальной частоты f₂ получим:

λ₂ = 3 * 10^8 м/с / 1,54 * 10^6 Гц ≈ 195 м

Таким образом, радиоприёмник может принимать радиоволны с длинами волн от приблизительно 64 м до 195 м.