Question

В баллоне находится газ при температуре 273 К и давлении 1,2·105 Па. Вследствие нагревания давление газа возросло до 1,8·105 Па. На сколько градусов нагрелся газ?

Answer 1

V=const
p1/T1 = p2/T2
T2 = T1 *p2/p1 = 273 *  1,8·105 Па./1,2·105 Па.=409,5 K
delta T =  409,5 - 273 = 136,5 

Answer 2

Для решения задачи нам понадобится закон Бойля-Мариотта и уравнение состояния идеального газа:

Закон Бойля-Мариотта: при неизменной температуре абсолютное давление и объём заданного количества газа обратно пропорциональны друг другу: P1V1 = P2V2

Уравнение состояния идеального газа: PV = nRT, где P - давление, V - объем, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура в абсолютной шкале.

Первоначальный объем газа не меняется, поэтому можем записать:

P1V1 = P2V2

где P1 = 1,2·10^5 Па, P2 = 1,8·10^5 Па, V1 = V2.

Отсюда:

V2 = V1 * P1 / P2

Также можем использовать уравнение состояния идеального газа:

P1V1 / T1 = P2V2 / T2

где T1 = 273 K, T2 - искомая температура в абсолютной шкале.

Заменяем V2 на V1 * P1 / P2 и получаем:

P1V1 / T1 = P2 * (V1 * P1 / P2) / T2

Разрешаем уравнение относительно T2:

T2 = T1 * P2 * V1 / (P1 * V2)

Подставляем значения:

T2 = 273 K * 1.8 * 10^5 Па * V1 / (1.2 * 10^5 Па * V1) = 409.5 K

Ответ: газ нагрелся на (409.5 - 273) K = 136.5 K.