Question

Помогите пожалуйста с задачей по физике, и подробным решением!!! Придя домой из школы, Елена и Максим на кухне увидели большие кружки в которых был не выпитый кофе. Они подумали, что родители торопились и не выпили кофе, так как он был слишком горячий. Елена и Максим решили определить, какой объем кофе за 5 минут остынет до температуры при которой кофе будет пригоден для питья. Специалисты общественного питания считают, что кофе надо пить, когда его температура не превышает 50 oC. Исследование проводилось в комнате с постоянной температурой. При этом использовалась емкости одинаковой формы, цвета, размеров и материала, а вода имела начальную температуру + 85ºC. a) Выдвини предположение, как будет меняться температура воды в течение 5 минут, в зависимости от объема налитой воды в каждую из емкостей. b) Опиши ход работы, позволяющей проверить выдвинутое предположение.

Answer 1

Кхе-кхе. Дык как же тут подробно решать, если не дано цифр. То есть на самом деле, если даны все начальные данные, а именно: температура кофе, температура воздуха в комнате, коэффициент теплопередачи от кофе к чашке, и от чашки в воздух, и, допустим, пренебрежём испарением (например, чашки закрытые), то температура от времени описывается уравнением, называемым дифференциальным, очень вряд ли вам дали решать такое. Ну, это было лирическое отступление.

Итак, поехали:
а) выдвигаю предположение, что бОльший объём кофе, налитый в чашку, будет остывать медленнее. Обоснование: при увеличении объёма кофе в N раз (например, для наглядности возьмём в 2 раза) объём, а следовательно и масса, а следовательно и запасённое тепло при одинаковой начальной температуре будет в N^3 (в нашем случае в 8 раз) больше. А вот площадь поверхности увеличится лишь в N^2 (в нашем случае в 2) раза. Следовательно, на каждый миллилитр кофе будет приходиться мЕньшая площадь поверхности, через которую происходит теплоотдача в воздух.

б) чтобы проверить эту версию, необходимо поставить опыт. Нужны как минимум две, а лучше больше чашек одинаковых форм, размеров, цвета и т.п. Очень одинаковых. Наливаем в них разное количество кофе из одного кофейника, чтобы гарантировать что температура кофе одинаковая во всех чашках. В идеале, если есть возможность, все чашки желательно прогреть в кастрюле с горячей водой до температуры, более-менее близкой к температуре заливаемого кофе. Залили кофе, и ждём, периодически (каждую минуту, например) тыкая в каждую чашку термометром. Достаточно одного термометра, чтобы избежать погрешностей показаний разных термометров (они же могут давать разные показания).
И получаем как бы графики зависимости температуры кофе в чашке от времени. Сколько чашек - столько и графиков. Все их рисуем на одном поле, и смотрим.

По результатам можно будет сделать выводы. Но сначала, ес-но, 
 нужно проделать сам опыт. Потом кофе выпить с печенюшками.

Answer 2

a) В зависимости от объема налитой воды в каждую из емкостей, температура воды будет охлаждаться по закону Ньютона о теплоотдаче:

dT/dt = -k(T - T0)

где dT/dt - скорость изменения температуры воды со временем, k - коэффициент теплоотдачи, T - температура воды в емкости, T0 - температура окружающей среды (в данном случае комнаты).

Таким образом, чем больше объем воды, тем меньше скорость охлаждения и температура воды будет снижаться медленнее.

b) Для проверки выдвинутого предположения можно провести следующий эксперимент:

1. Взвесить каждую емкость и залить в них равный объем горячей воды (например, 500 мл). Замерить начальную температуру воды в каждой емкости.

2. Поместить емкости на одинаковое расстояние друг от друга в комнате с постоянной температурой.

3. Измерять температуру воды в каждой емкости каждую минуту с помощью термометра, начиная с момента залития воды.

4. Построить графики изменения температуры в каждой емкости по времени.

5. Сравнить скорость изменения температуры в каждой емкости и сделать вывод о зависимости скорости охлаждения от объема воды в емкости.

Таким образом, можно проверить выдвинутое предположение о том, что чем больше объем воды, тем меньше скорость охлаждения и температура воды будет снижаться медленнее.