Question

Неподвижная частица массой 0.2 кг распадается на две частицы которые начинают двигаться со скоростями 0.5 м.с.и 1.5 м.с. Определить кинетическую энергию первой частицы

Answer 1

M₁+m₂=m
m=0,2 кг
по закону сохранения импульса
m₁v₁=m₂v₂
v₁=0,5 м/c
v₂=1,5 м/c
m₁v₁=(m-m₁)v₂
m₁v₁=m*v₂-m₁*v₂
m₁(v₁+v₂)=m*v₂
m₂=mv₂/(v₁+v₂)
кинетичекая энергия E=mv²/2
E₁=m₁v₁²/2= $\frac{mv_2}{v_1+v_2} \frac{v_1^2}{2}=\frac{0,2*1,5}{0,5+1,5} \frac{0,5^2}{2}= 0,01875$ Дж

Answer 2

Для решения этой задачи нужно использовать законы сохранения импульса и энергии.

Закон сохранения импульса гласит, что импульс системы остается постоянным при любых взаимодействиях внутри системы. Поэтому, сумма импульсов двух частиц после распада должна равняться импульсу неподвижной частицы до распада:

m1v1 + m2v2 = 0,

где m1 и m2 - массы двух частиц после распада, v1 и v2 - их скорости.

Так как одна из частиц движется со скоростью 0.5 м/с, а другая со скоростью 1.5 м/с, то можно предположить, что масса одной из частиц меньше массы другой. Пусть м1 - масса более тяжелой частицы, а m2 - масса менее тяжелой. Тогда можно записать систему уравнений:

m1v1 + m2v2 = 0, (1) m1 + m2 = 0.2. (2)

Выразим из уравнения (1) m1:

m1 = -m2v2/v1.

Подставим это выражение в уравнение (2):

-m2v2/v1 + m2 = 0.2,

откуда

m2 = 0.1 кг,

а значит,

m1 = 0.1 кг.

Теперь можно найти кинетическую энергию первой частицы, двигающейся со скоростью 0.5 м/с:

E = (1/2) * m1 * v1^2 = (1/2) * 0.1 * 0.5^2 = 0.0125 Дж.

Ответ: кинетическая энергия первой частицы равна 0.0125 Дж.