Question

Какое минимальное давление p (в килопаскалях) должен выдерживать грунт, для того чтобы по нему мог пройти, не проваливаясь, человек массой 70 кг, если площадь подошвы ботинка 1,5 дм2?  Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2. Ответ вводите с точностью до десятых.

Answer 1

P=F/S F=mg=70*10=700H
p=700/0.015=46666.6Pa

Answer 2

Для того чтобы человек не провалился в грунт, необходимо, чтобы вертикальная сила, действующая на его ступню, не превышала силу сопротивления грунта. Сила сопротивления грунта определяется его прочностью и зависит от многих факторов, таких как влажность, состав, плотность и т.д. Однако, в данном случае мы можем принять среднее значение прочности грунта в качестве ориентира.

Допустим, что грунт имеет прочность 100 кПа (килопаскалей). Тогда максимальная вертикальная сила, которую грунт может выдержать на 1,5 дм² (0,15 м²) площади, равна:

F = p * A = 100 кПа * 0,15 м² = 15 кН

Здесь A - площадь подошвы ботинка, а kPa обозначает килопаскали.

Масса человека равна 70 кг, поэтому сила, действующая на его ступню, равна:

F = m * g = 70 кг * 10 м/с² = 700 Н

Чтобы человек не провалился в грунт, необходимо, чтобы эта сила не превышала максимальную силу сопротивления грунта, то есть:

F <= 15 кН

700 Н <= 15 кН

p >= F/A >= (700 Н)/(0,15 м²) = 4666,67 Па = 4,67 кПа

Таким образом, минимальное давление, которое должен выдерживать грунт, чтобы по нему мог пройти человек массой 70 кг, равно 4,67 кПа (килопаскалям), округленно до десятых.