Question

Значение движения тела задано уравнением проекции скорости v=6+3t. Написать уравнение перемещения s(t). Определить начальную скорость и ускорение. величины указаны в системе СИ

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

v=v₀+at

v=6+3t

v₀ = 6 a =3

s(t) = v₀t + at²/2

s(t) = 6t + 1.5t²

Answer 2

Для нахождения уравнения перемещения s(t) необходимо проинтегрировать уравнение скорости v(t) по времени t:

s(t) = ∫v(t) dt = ∫(6+3t) dt = 6t + (3/2)t^2 + C,

где С - константа интегрирования, которую можно определить из начальных условий. Если начальное положение тела равно нулю, то С=0.

Таким образом, уравнение перемещения тела будет:

s(t) = 6t + (3/2)t^2.

Начальная скорость соответствует значению скорости в момент времени t=0, т.е. v(0) = 6 м/с.

Ускорение определяется как производная скорости по времени:

a(t) = dv/dt = 3 м/c^2.

Поскольку ускорение постоянно, оно будет равно a=3 м/c^2 в любой момент времени.