Question

Вертикальный металлический стержень длиной 50 см движется горизонтально со скоростью 3 м/с в однородном магнитном поле  индукцией 0.15 Тл.Линии магнитной индукции поля направлены горизонтально под прямым углом к направлению вектора скорости стержня.Какова ЭДС индукции в стержне?

Answer 1

Дано:
V= 3 м/с
В= 0,15 Тл
l= 50 см= 0,5 м
_______________
Найти:
Ei - ?
_______________
Решение
Fл = B*V*l*sin<A
F= l*E
F= Fл
E= B*V*sin<A
U= E*l=Ei
Ei= B*V*l*sin<A
Ei= 0,15 Тл * 3 м/с * 0,5 м *1 = 0,225 В = 225 мВ
__________________________________________
Ответ: 225 мВ

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся законом электромагнитной индукции Фарадея, который утверждает, что ЭДС индукции $????_{инд}$, возникающая в проводнике, пропорциональна скорости изменения магнитного потока $\Phi$ через поверхность, ограниченную проводником:

$????_{инд}=-\frac{d\Phi}{dt}$

Для вычисления магнитного потока $\Phi$ необходимо найти площадь поверхности, ограничиваемой проводником, и проекцию магнитной индукции на эту площадь. В данном случае, так как линии магнитной индукции направлены перпендикулярно к направлению движения стержня, магнитный поток через поверхность, ограниченную стержнем, будет равен:

$\Phi=BAS$

где $B$ - индукция магнитного поля, $A$ - площадь поверхности, ограниченной стержнем, и $S$ - длина стержня.

Так как стержень движется перпендикулярно к направлению линий магнитной индукции, проекция индукции магнитного поля на поверхность стержня будет равна $B\cdot S$, поэтому магнитный поток через поверхность стержня будет равен:

$\Phi=BAS=B\cdot S^2$

Значит, электродвижущая сила индукции будет равна:

$????_{инд}=-\frac{d\Phi}{dt}=-\frac{d}{dt}(BS^2)=-2BS\frac{dS}{dt}$

Так как скорость движения стержня постоянна и равна $v=3$ м/с, то $\frac{dS}{dt}=v$. Также из условия задачи известно, что индукция магнитного поля $B=0.15$ Тл, а длина стержня $S=0.5$ м. Подставляя все значения в формулу, получим:

$????_{инд}=-2\cdot 0.15\cdot 0.5\cdot 3=-0.45$ В

Ответ: ЭДС индукции в стержне равна $0.45$ вольта (направлена против направления движения стержня).