Question

Два одинаково заряженных шарика,расстояние между которыми 25см,взаимодействуют с силой1мКн.До какого потенциала заряжены шарики,если их диаметр 1см.

Answer 1

Кулоновская сила F=k*q1*q2/r^2, а заряды q1=q2=q, заряд каждого q=sqr(F*r^2/k) . 
Потенциал поверхности шариков ф =k*q/(d/2)=2*k*q/d, подставляя заряд, получим: 
ф=2/d*r*sqr(k*F) 

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо воспользоваться законом Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна их зарядам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

F = kq1q2 / r^2,

где F - сила взаимодействия между зарядами, q1 и q2 - заряды шариков, r - расстояние между ними, k - постоянная Кулона.

Из условия задачи известны следующие величины:

q1 = q2 = q (одинаково заряженные шарики) r = 25 см = 0.25 м F = 1 мН = 0.001 Н

Постоянная Кулона k равна 910^9 Нм^2/Кл^2.

Используя закон Кулона, можно выразить заряд q через силу F и расстояние r:

q = sqrt(F*r^2/k)

Подставляя известные значения, получим:

q = sqrt(0.0010.25^2/910^9) Кл

q = 8.333*10^-12 Кл

Поскольку шарики имеют одинаковый заряд, то полный заряд системы равен 2q.

Если обозначить потенциал каждого шарика как V, то потенциальная энергия системы шариков будет равна:

U = 2qV

С другой стороны, потенциальная энергия системы шариков также может быть выражена через работу W, которую нужно совершить, чтобы приблизить шарики друг к другу на расстояние r:

W = U = - F*r

(отрицательный знак означает, что работу нужно совершить против силы взаимодействия)

Подставляя известные значения, получим:

U = - 0.001 * 0.25 = - 0.00025 Дж

Таким образом, потенциальная энергия системы шариков равна -0.00025 Дж.

Используя выражение для потенциальной энергии, можно найти потенциал каждого шарика:

V = U / 2q

Подставляя известные значения, получим:

V = -0.00025 / (2 * 8.333*10^-12) В

V = -15 000 В

Ответ: каждый шарик имеет потенциал -15 000 В.