Question

Угловая скорость равна 20 рад/с,а линейная скорость 0,4 м/. Центростремительное ускорение равно 1)8 м/с 2) 50 м/с^2 3)8 м/с^2 4)0,02 м/с^2

Answer 1

ω = 20рад/с;    v = 0.4м/c;    ац - ?

-------------------------------------------------

ац = ω² · R;   v = ω · R;  → ац  = ω · v = 20 · 0.4 = 8(м/с²)

Ответ 3) 8м/с²

Answer 2

Центростремительное ускорение связано с угловой скоростью и радиусом кривизны траектории движения через следующее соотношение:

$a_c = \frac{v^2}{r}$,

где $a_c$ - центростремительное ускорение, $v$ - линейная скорость и $r$ - радиус кривизны траектории.

Мы можем найти радиус кривизны траектории, зная линейную скорость и угловую скорость:

$v = \omega r \implies r = \frac{v}{\omega}$.

Подставляя это выражение в формулу для центростремительного ускорения, получаем:

$a_c = \frac{v^2}{r} = \frac{v^2}{\frac{v}{\omega}} = \omega v$.

Таким образом, центростремительное ускорение равно:

$a_c = \omega v = 20 \cdot 0,4 = 8$ м/с^2.

Ответ: 3) 8 м/с^2.