Question

Как изменится давление газа, если концентрация его молекул увеличится в 4 раза, а средняя квадратичная скорость уменьшится в 4 раза?

Answer 1

p = nkT

E = m*v²/2 = 3/2 kT т.е Т уменьшится в 2 раза

значит давление увеличится в 2 раза

Answer 2

Изменение давления газа зависит от изменения его физических свойств, в данном случае, концентрации молекул и средней квадратичной скорости.

Согласно закону Бойля-Мариотта, при неизменной температуре объем газа пропорционален обратной величине давления. Из этого следует, что при увеличении концентрации молекул в 4 раза, объем газа не изменится, и давление газа увеличится в 4 раза.

С другой стороны, средняя квадратичная скорость молекул газа пропорциональна квадратному корню из средней кинетической энергии молекул. Если средняя квадратичная скорость уменьшится в 4 раза, то средняя кинетическая энергия молекул уменьшится в 16 раз. Согласно закону Гей-Люссака, при постоянном объеме газа и неизменной массе, давление газа пропорционально температуре в Кельвинах. Поэтому, при уменьшении средней кинетической энергии молекул в 16 раз, температура газа также уменьшится в 16 раз. Из этого следует, что давление газа уменьшится в 16 раз.

Итак, увеличение концентрации молекул в 4 раза приведет к увеличению давления газа в 4 раза, а уменьшение средней квадратичной скорости в 4 раза приведет к уменьшению давления газа в 16 раз. В итоге, изменение давления газа будет равно 4/16, то есть 0.25, или 25% от изначального значения. Таким образом, давление газа уменьшится на 75% от изначального значения.