Question

Если 2 проводника подсоединены последовательно к источнику постоянного напряжения 18В сила тока через них равна 2А при параллельном соединении проводников и тому же источнику напряжения сила тока равна 9А найдите сопротивления проводников

Answer 1

В первом случае R1+R2=U/I= 18/2=9 Ом, во втором по условию R1*R2/(R1+R2)*9=18, подставим из первого уравнения (R1+R2)=9 R1*R2=18*9/9=18 Ом² - сопротивления проводников должны соответствовать этому условию- ответ

Если они равны R1=R2=R, то R²=18, R=√18=3√2 Ом

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Ома, который говорит, что сила тока через проводник пропорциональна напряжению на нём, а коэффициентом пропорциональности является сопротивление проводника. Запишем формулу для сопротивления:

R = V / I,

где R - сопротивление проводника, V - напряжение на проводнике, I - сила тока через проводник.

Для первого случая, где проводники подключены последовательно, сила тока равна 2 А, а напряжение на каждом проводнике равно половине общего напряжения, т.е. 9 В (18 В / 2). Тогда сопротивление каждого проводника равно:

R1 = V / I = 9 В / 2 А = 4.5 Ом R2 = V / I = 9 В / 2 А = 4.5 Ом

Для второго случая, где проводники подключены параллельно, напряжение на каждом проводнике равно напряжению источника, т.е. 18 В, а общая сила тока равна 9 А. Общее сопротивление цепи можно вычислить по формуле:

1 / R_total = 1 / R1 + 1 / R2

R_total = 1 / (1/R1 + 1/R2) = 1 / (1/4.5 + 1/4.5) = 2.25 Ом

Теперь, когда мы знаем общее сопротивление цепи, мы можем использовать закон Ома, чтобы найти силу тока через каждый проводник в параллельном соединении:

I1 = V / R_total = 18 В / 2.25 Ом = 8 А I2 = V / R_total = 18 В / 2.25 Ом = 8 А

Таким образом, сопротивления каждого проводника в параллельном соединении также равны 4.5 Ом.