Question

Бусинка, привязанная к нерастяжимой нити, равномерно вращается по окружности радиусом r=50 см. Определите модуль результирующей силы, если она обладает кинетической энергией Ек=80 мДж.

Answer 1

Ек=mV^2/2; mV^2=2Ek

F=ma=m*V^2/R=(mV^2)/R=2Ek/R;

F=160 мДж/0,5 м=0,16/0,5=1,6/5=0,32 Н - это ответ.

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо использовать закон сохранения энергии. Кинетическая энергия вращающейся бусинки связана с потенциальной энергией силы натяжения нити, которая направлена к центру окружности.

Известно, что кинетическая энергия вращающейся бусинки составляет Ек = 80 мДж. По определению, кинетическая энергия связана с моментом инерции I и квадратом угловой скорости ω:

Ек = (1/2) * I * ω^2

Также известно, что момент инерции вращающейся бусинки равен I = m * r^2, где m - её масса, а r - радиус окружности.

Таким образом, можно записать уравнение для квадрата угловой скорости:

ω^2 = 2 * Ек / (m * r^2)

Значение массы бусинки нам неизвестно, но мы можем выразить результирующую силу F, действующую на бусинку, через её массу и угловую скорость:

F = m * r * ω^2

Подставив выражение для ω^2 из уравнения для кинетической энергии, получим:

F = 2 * Ек / r

Теперь можем подставить известные значения и вычислить модуль результирующей силы:

F = 2 * 0.08 Дж / 0.5 м = 0.32 Н

Ответ: модуль результирующей силы, действующей на бусинку, составляет 0.32 Н.