Question

Кран поднимает груз массой 2 т на высоту 24 м за 2 мин. Найдите механическую мощность (силой трения пренебречь)

Answer 1

дано

m = 2 т = 2000 кг

h = 24 м

t = 2 мин =  120 c

Найти

Р - ?

Решение

P = A / t  (1)

A = Fs (2)

s = h (3)

F = mg (4)

Подставим (3), (4) в (2) получим

А = mg h (5)

Подставим (5) в (1) и запишем конечную формулу для Мощности

P = mg h / t

подставим данные и вычислим искомую величину

P = 2000 кг * 10 Н/кг * 24 м  / 120 с = 4000 Вт = 4 кВт

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся формулой для механической мощности:

P = F * v

где P - механическая мощность, F - сила, которую необходимо приложить к грузу для его подъема, v - скорость подъема груза.

Переведем массу груза из тонн в килограммы:

m = 2 т = 2000 кг

Также переведем время подъема груза из минут в секунды:

t = 2 мин = 120 сек

Найдем работу, которую нужно совершить, чтобы поднять груз на высоту h:

A = m * g * h

где g - ускорение свободного падения, приблизительно равное 9,81 м/с².

A = 2000 кг * 9,81 м/с² * 24 м = 470,4 кДж

Так как работа равна произведению силы на путь, то можно выразить силу, которую нужно приложить, используя формулу:

F = A / s

где s - путь, который проходит груз за время подъема.

s = v * t = 24 м / 120 с = 0,2 м/с

F = 470,4 кДж / 0,2 м = 2352 Н

Теперь можно найти механическую мощность:

P = F * v = 2352 Н * 0,2 м/с = 470,4 Вт

Ответ: механическая мощность крана составляет 470,4 Вт.