Question

две лампы которые соединены последовательно рассчитаны на одинаковое напряжение и мощности P1=20 P2=100. Сравнить количество теплоты Q1 и Q2 выделится в соответствующих лампах за одинаковый промежуток времени. Зависимость сопротивления от температуры не принимайте

Answer 1

Примем номинальное напряжение ламп U.
Сопротивление первой лампы R1 = U²/P1 = U²/20.
Сопротивление второй лампы R2 = U²/P2 = U²/100.
При последовательном их соединении общее сопротивление равно:
R = R1 + R2 = (U²/20) + (U²/100) = 6U²/100 = 3U²/50.
Ток в цепи равен I = U/R = U/(3U²/50) = 50/(3U).
Примем, что всё количество электричества выделяется в тепло (хотя часть его превращается в свет - у лампы накаливания в тепло уходит порядка 95% потребляемой энергии, что зависит от температуры нити накаливания).
То есть примем, что количество тепла равно работе электрического тока.
Тогда первая лампа выделяет тепла:
 Р1 = I²R1 = (2500/9U²)*(U²/20) = 125/9 ≈ 13,9 Дж.
Вторая лампа выделяет тепла:
 Р2 = I²R2 = (2500/9U²)*(U²/100) = 25/9 ≈ 2,8 Дж.
Отношение количества тепла, выделяемого первой лампой ко второй, равно Р1/Р2 = (125/9)/(25/9) = 5.

Answer 2

Для расчета количества теплоты, выделяемого в лампах за одинаковый промежуток времени, необходимо использовать закон Джоуля-Ленца:

Q = I^2 * R * t

где Q - количество теплоты (в Джоулях), I - сила тока (в амперах), R - сопротивление (в омах), t - время (в секундах).

Так как лампы соединены последовательно, то сила тока будет одинаковой в обеих лампах, а сопротивление каждой лампы можно рассчитать по формуле:

R = (V^2) / P

где V - напряжение (в вольтах), P - мощность (в ваттах).

По условию задачи, лампы рассчитаны на одинаковое напряжение, поэтому можно считать, что V одинаково для обеих ламп.

Для первой лампы: R1 = (V^2) / P1 = (V^2) / 20

Для второй лампы: R2 = (V^2) / P2 = (V^2) / 100

Таким образом, сопротивления ламп пропорциональны их мощностям.

Чтобы сравнить количество теплоты, выделяемое в соответствующих лампах, можно воспользоваться соотношением:

Q1 / Q2 = (I^2 * R1 * t) / (I^2 * R2 * t) = R1 / R2 = P2 / P1 = 5

Отсюда следует, что количество теплоты, выделяемое в первой лампе (Q1), будет в пять раз меньше, чем во второй лампе (Q2), при одинаковой силе тока и времени.